From the history of the binary number system. Francesco Brunetti
https://doi.org/10.32517/2221-1993-2023-22-3-86-90
Abstract
The article describes the book of the Italian mathematician Francesco Brunetti "Arimmetica binomica...", published in 1746. Examples of numbers from the book, examples of addition, subtraction, multiplication, division and extraction of the square root in the binary system, as well as binary values of the logarithms of a number of numbers are given. The book also presents operations on fractions and mixed binary numbers. Attention is drawn to the original way of writing binary numbers proposed by Brunetti. According to this method, instead of the entire binary number, only the numbers (in the form of decimal digits) of those digits in which units are represented (with numbering starting from the right) are recorded. Ordinal numbers of digits greater than 9, Brunetti proposes to designate as their last digit (0, 1, ..., 9), writing a comma (prime) to the right of all such digits, and numbers greater than 19 — similarly with two commas, etc. With such a notation, four arithmetic operations on binary numbers are greatly facilitated (the article provides an example of adding the numbers written accordingly).
References
1. Андреева Е. В., Босова Л. Л., Фалина И. Н. Математические основы информатики. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 328 с.
2. Златопольский Д. М. Двоичная арифметика Франческо Брунетти // Квант. 2021. № 11-12. С. 27–29.
3. Златопольский Д. М. Методика извлечения квадратного и кубического корней в двоичной системе счисления // Информатика в школе. 2021. № 1. С. 42–45. EDN: DOZMZC. DOI: 10.32517/2221-1993-2021-20-1-42-45
4. Златопольский Д. М., Шилов В. В. Из истории двоичной системы счисления. Томас Харриот // Информатика в школе. 2020. № 6. С. 19–23. EDN: LGJSCO. DOI: 10.32517/22211993-2020-19-6-19-23
5. Златопольский Д. М., Шилов В. В. Из истории двоичной системы счисления. Хуан Карамюэль // Информатика в школе. 2020. № 8. С. 61–63. EDN: LGJSCO. DOI: 10.32517/2221-1993-2020-19-8-61-63.
6. Квадратный корень столбиком // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратный_корень#Столбиком
7. Кубический корень столбиком // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Кубический_корень#Столбиком
8. Магницкий Л. Ф. Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная, и воедино собрана, и на две книги разделена. СПб., 1703. 673 с.
9. Метод проверки правильности умножения двух чисел. https://infourok.ru/metod-proverki-pravilnosti-umnozheniyadvuhchisel-2030623.html
10. Морзе Сэмюэл // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Морзе_Сэмюэл
11. Шифр Бэкона // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Шифр_Бэкона
12. Arimmetica binomica. Е diadica, in cui tutte le operazioni si fanno colle sole figure uno e zero. https://archive.org/details/arimeticabinomi00brungoog
13. Dell’aritmetica comune e speciosa, Roma, Rocco Bernabò, 1731. https://books.google.ru/books?id=9OVJAAAAMAAJ&printsec=frontcover&hl=ru&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false
14. Édouard Lucas. Récréations mathématiques. Paris. 1882. https://archive.org/details/rcrationsmathma00lucagoog/page/n178/mode/1up?ref=ol&view=theater
15. Francesco Saverio Brunetti // Wikipedia. https://it.wikipedia.org/wiki/Francesco_Saverio_Brunetti
16. Glaser A. History of binary and other nondecimal numeration. Tomash Publishers, 1981. 230 p. https://www.eipiphiny.org/books/history-of-binary.pdf
17. Leibnitz G.-G.. Explication de l’Arithmétique Binaire… // Mémoires de mathématique et de physique de l’Académie royale des sciences, Académie royale des sciences, 1703. P. 85–89.
Review
For citations:
Zlatopolski D.M. From the history of the binary number system. Francesco Brunetti. Informatics in school. 2023;(3):86-90. (In Russ.) https://doi.org/10.32517/2221-1993-2023-22-3-86-90