infoschoolИнформатика в школеInformatics in school2221-1993Publishing House Education and Informatics10.32517/2221-1993-2023-22-3-86-90infoschool-722Research ArticleИСТОРИЯ ИНФОРМАТИКИИз истории двоичной системы счисления. Франческо БрунеттиFrom the history of the binary number system. Francesco BrunettiЗлатопольскийД. М.ZlatopolskiD. M.

Златопольский Дмитрий Михайлович, канд. тех. наук, доцент, руководитель музея истории вычислительной техники

107014, г. Москва, ул. Егерская, д. 4

Moscow

zlatonew@gmail.comШкола № 1530 «Школа Ломоносова»РоссияSchool 1530 "Lomonosov School"Russian Federation202309072023038690Copyright © Златопольский Д.М., 20232023Златопольский Д.М.Zlatopolski D.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://school.infojournal.ru/jour/article/view/722

В статье описывается книга итальянского математика Франческо Брунетти «Arimmetica binomica…», изданная в 1746 году. Приводятся примеры чисел из книги, примеры сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения квадратного корня в двоичной системе счисления, а также двоичные значения логарифмов ряда чисел. В книге представлены также действия над дробями и смешанными двоичными числами. Обращается внимание на предложенный Брунетти оригинальный способ записи двоичных чисел. Согласно этому способу вместо всего двоичного числа записываются только номера (в виде десятичных цифр) тех разрядов, в которых представлены единицы (при нумерации начиная справа). Порядковые номера цифр, большие 9, Брунетти предлагает обозначить как их последнюю цифру (0, 1, …, 9), записывая справа от всех таких цифр запятую (штрих), а номера, большие 19, — аналогично с двумя запятыми и т. д. При такой записи значительно облегчаются четыре арифметических действия над двоичными числами (в статье приводится пример сложения соответствующим образом записанных чисел).

The article describes the book of the Italian mathematician Francesco Brunetti "Arimmetica binomica...", published in 1746. Examples of numbers from the book, examples of addition, subtraction, multiplication, division and extraction of the square root in the binary system, as well as binary values of the logarithms of a number of numbers are given. The book also presents operations on fractions and mixed binary numbers. Attention is drawn to the original way of writing binary numbers proposed by Brunetti. According to this method, instead of the entire binary number, only the numbers (in the form of decimal digits) of those digits in which units are represented (with numbering starting from the right) are recorded. Ordinal numbers of digits greater than 9, Brunetti proposes to designate as their last digit (0, 1, ..., 9), writing a comma (prime) to the right of all such digits, and numbers greater than 19 — similarly with two commas, etc. With such a notation, four arithmetic operations on binary numbers are greatly facilitated (the article provides an example of adding the numbers written accordingly).

история информатикидвоичная система счисленияспособ записи двоичных чиселФранческо Брунеттиinformatics historybinary number systemway of writing binary numbersFrancesco BrunettiReferencesАндреева Е. В., Босова Л. Л., Фалина И. Н. Математические основы информатики. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 328 с.Андреева Е. В., Босова Л. Л., Фалина И. Н. Математические основы информатики. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 328 с.Златопольский Д. М. Двоичная арифметика Франческо Брунетти // Квант. 2021. № 11-12. С. 27–29.Златопольский Д. М. Двоичная арифметика Франческо Брунетти // Квант. 2021. № 11-12. С. 27–29.Златопольский Д. М. Методика извлечения квадратного и кубического корней в двоичной системе счисления // Информатика в школе. 2021. № 1. С. 42–45. EDN: DOZMZC. DOI: 10.32517/2221-1993-2021-20-1-42-45Златопольский Д. М. Методика извлечения квадратного и кубического корней в двоичной системе счисления // Информатика в школе. 2021. № 1. С. 42–45. EDN: DOZMZC. DOI: 10.32517/2221-1993-2021-20-1-42-45Златопольский Д. М., Шилов В. В. Из истории двоичной системы счисления. Томас Харриот // Информатика в школе. 2020. № 6. С. 19–23. EDN: LGJSCO. DOI: 10.32517/22211993-2020-19-6-19-23Златопольский Д. М., Шилов В. В. Из истории двоичной системы счисления. Томас Харриот // Информатика в школе. 2020. № 6. С. 19–23. EDN: LGJSCO. DOI: 10.32517/22211993-2020-19-6-19-23Златопольский Д. М., Шилов В. В. Из истории двоичной системы счисления. Хуан Карамюэль // Информатика в школе. 2020. № 8. С. 61–63. EDN: LGJSCO. DOI: 10.32517/2221-1993-2020-19-8-61-63.Златопольский Д. М., Шилов В. В. Из истории двоичной системы счисления. Хуан Карамюэль // Информатика в школе. 2020. № 8. С. 61–63. EDN: LGJSCO. DOI: 10.32517/2221-1993-2020-19-8-61-63.Квадратный корень столбиком // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратный_корень#СтолбикомКвадратный корень столбиком // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратный_корень#СтолбикомКубический корень столбиком // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Кубический_корень#СтолбикомКубический корень столбиком // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Кубический_корень#СтолбикомМагницкий Л. Ф. Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная, и воедино собрана, и на две книги разделена. СПб., 1703. 673 с.Магницкий Л. Ф. Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная, и воедино собрана, и на две книги разделена. СПб., 1703. 673 с.Метод проверки правильности умножения двух чисел. https://infourok.ru/metod-proverki-pravilnosti-umnozheniyadvuhchisel-2030623.htmlМетод проверки правильности умножения двух чисел. https://infourok.ru/metod-proverki-pravilnosti-umnozheniyadvuhchisel-2030623.htmlМорзе Сэмюэл // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Морзе_СэмюэлМорзе Сэмюэл // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Морзе_СэмюэлШифр Бэкона // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Шифр_БэконаШифр Бэкона // Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/Шифр_БэконаArimmetica binomica. Е diadica, in cui tutte le operazioni si fanno colle sole figure uno e zero. https://archive.org/details/arimeticabinomi00brungoogArimmetica binomica. Е diadica, in cui tutte le operazioni si fanno colle sole figure uno e zero. https://archive.org/details/arimeticabinomi00brungoogDell’aritmetica comune e speciosa, Roma, Rocco Bernabò, 1731. https://books.google.ru/books?id=9OVJAAAAMAAJ&printsec=frontcover&hl=ru&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=falseDell’aritmetica comune e speciosa, Roma, Rocco Bernabò, 1731. https://books.google.ru/books?id=9OVJAAAAMAAJ&printsec=frontcover&hl=ru&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=falseÉdouard Lucas. Récréations mathématiques. Paris. 1882. https://archive.org/details/rcrationsmathma00lucagoog/page/n178/mode/1up?ref=ol&view=theaterÉdouard Lucas. Récréations mathématiques. Paris. 1882. https://archive.org/details/rcrationsmathma00lucagoog/page/n178/mode/1up?ref=ol&view=theaterFrancesco Saverio Brunetti // Wikipedia. https://it.wikipedia.org/wiki/Francesco_Saverio_BrunettiFrancesco Saverio Brunetti // Wikipedia. https://it.wikipedia.org/wiki/Francesco_Saverio_BrunettiGlaser A. History of binary and other nondecimal numeration. Tomash Publishers, 1981. 230 p. https://www.eipiphiny.org/books/history-of-binary.pdfGlaser A. History of binary and other nondecimal numeration. Tomash Publishers, 1981. 230 p. https://www.eipiphiny.org/books/history-of-binary.pdfLeibnitz G.-G.. Explication de l’Arithmétique Binaire… // Mémoires de mathématique et de physique de l’Académie royale des sciences, Académie royale des sciences, 1703. P. 85–89.Leibnitz G.-G.. Explication de l’Arithmétique Binaire… // Mémoires de mathématique et de physique de l’Académie royale des sciences, Académie royale des sciences, 1703. P. 85–89.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.