Кластеризация в задачах ЕГЭ по информатике
https://doi.org/10.32517/2221-1993-2025-24-1-69-76
Аннотация
В статье рассмотрены методические подходы к решению задачи на анализ данных, включенной в единый государственный экзамен (ЕГЭ) по информатике с 2025 года. Показано, что при любой форме кластеров возможно разделить их набором прямых, параллельных осям координат, или наклонными прямыми. Предлагается ускоренный алгоритм поиска центров кластеров, позволяющий значительно уменьшить время вычислений и таким образом решить задачу для наборов данных, содержащих более 10 000 точек, за приемлемое время. Рассмотрены усложненные, в сравнении с демонстрационным вариантом контрольно-измерительных материалов, варианты задачи: наличие аномалий, которые нужно игнорировать при поиске центра кластера, и кластеры сложной формы. Проведено сравнение различных подходов к разделению данных на кластеры, включая алгоритм DBSCAN и метод k-средних.
Ключевые слова
Об авторе
К. Ю. ПоляковРоссия
Поляков Константин Юрьевич, доктор тех. наук, профессор кафедры судовой автоматики и измерений, факультет корабельной энергетики и автоматики; учитель информатики, школа № 174
Санкт-Петербург
Список литературы
1. Баюк Д. А., Березин Д. В., Иванюк В. А. Практическое применение методов кластеризации, классификации и аппроксимации. М.: Прометей, 2020. 448 c.
2. Богданов А. А. Солвер всех прототипов новых 27х на кластеризацию. https://vkvideo.ru/video-142628541_456239405
3. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2025 года по информатике // ФИПИ. https://doc.fipi.ru/ege/demoversiispecifikacii-kodifikatory/2025/inf_11_2025.zip
4. Кабанов А. М. Задание 27 | КЕГЭ по информатике 2025. https://vkvideo.ru/video-205865487_456240432
5. Лашин В. А. Самое простое решение 27 задания — кластеризация слиянием. https://rutube.ru/video/82c13ef41e32b3eabc844fd6d40bb3bd/
6. Хун Чжоу. Машинное обучение сквозь призму Excel: примеры и упражнения / пер. с англ. А. Ю. Гинько. М.: ДМК Пресс, 2025. 270 с.
7. Шастин Л. Д. Задание 27 — Метод DBSCAN. https://rutube.ru/video/5476cc0a61b984cb9b69d223cfca17ec/
8. Scitovski R., Sabo K., Martínez-Álvarez F., Ungar Š. Cluster Analysis and Applications. Cham: Springer International Publishing, 2021. 271 p. DOI: 10.1007/978-3-030-74552-3.
9. Vasques X. Machine learning theory and applications: hands-on use cases with Python on classical and quantum machines. Hoboken, New Jersey: Wiley, 2024. 512 p.
10. Wierzchoń S., Kłopotek M. Modern Algorithms of cluster analysis. Cham: Springer International Publishing, 2018. 421 p. DOI: 10.1007/978-3-319-69308-8.
Рецензия
Для цитирования:
Поляков К.Ю. Кластеризация в задачах ЕГЭ по информатике. Информатика в школе. 2025;(1):69-76. https://doi.org/10.32517/2221-1993-2025-24-1-69-76
For citation:
Polyakov K.Yu. Clustering in tasks of the Unified State Exam in informatics. Informatics in school. 2025;(1):69-76. (In Russ.) https://doi.org/10.32517/2221-1993-2025-24-1-69-76