Компьютерное моделирование расположения груш в сушилке
https://doi.org/10.32517/2221-1993-2024-23-1-70-76
Аннотация
Классические постановки задач о плотной упаковке предметов на плоскости в основном рассматривают расположение кругов или многоугольников в областях, имеющих контур в виде окружности, многоугольника или полосы. В данной статье впервые (насколько известно авторам) изучены различные модели расположения долей груши в сушилке и обсуждается переход к более плотной упаковке. Для сушки грушу предварительно разрезают на части. Рассматриваются разрезы вдоль осевой линии и перпендикулярно осевой линии. Подробно изучена простейшая модель пластины груши, контур которой состоит из двух дуг окружностей и двух отрезков. Один отрезок является частью общей касательной окружностей, а другой — частью осевой линии. Далее рассматриваются математические модели расположения груш на прямоугольном противне и в цилиндрической сушилке. Обсуждается оптимальное расположение в цилиндрической сушилке. Приведена компьютерная программа на языке PascalABC. Проведенное исследование может служить основой разработки проекта по математическому и компьютерному моделированию для учащихся средней школы при углубленном изучении математики и информатики. Тематика исследований доступна старшеклассникам, причем решение исследовательских проблем в дискретной геометрии может продолжить старшеклассник или студент.
Об авторах
П. И. СовертковРоссия
Совертков Петр Игнатьевич, канд. физ.-мат. наук, доцент, ст. преподаватель кафедры геометрии, факультет математики
191186, г. Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, д. 48
Д. В. Печугина
Россия
Печугина Диана Валерьевна, магистрант факультета математики
191186, г. Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, д. 48
Список литературы
1. Бешенков С. А., Ракитина Е. А. Моделирование и формализация. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2002. 336 с.
2. Босова Л. Л. Программирование как инструмент формирования вычислительного мышления обучающихся // Информатика в школе. 2020. № 10. С. 4–10. EDN: GURIPH. DOI: 10.32517/2221-1993-2020-19-10-4-10
3. Брасс П., Мозер У., Пах Я. Открытые проблемы дискретной геометрии: пер. с англ. М.: МЦНМО, 2021. 448 с.
4. Долингер Л. И. Основы программирования в среде PascalABC.net: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. 128 с.
5. Керзон П., Макоуэн П. Вычислительное мышление. Новый способ решать сложные задачи: пер. с англ. М.: Альпина Паблишер, 2018. 265 с.
6. Осипов А. В. PascalABC.net: Введение в современное программирование. Ростов-на-Д., 2019. 572 с. https://pascalabc.net/downloads/OsipovBook/КнигаДляСайта.pdf
7. Семакин И. Г., Хеннер Е. К. Информационные системы и модели: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 303 с.
8. Совертков П. И. Компьютерное моделирование: учебник. СПб.: Лань, 2023. 424 с.
9. Совертков П. И., Назин А. Г. Моделирование в интегративном проекте по математике и информатике. Элективный курс: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 296 с.
10. Угринович Н. Д. Исследование информационных моделей. Элективный курс: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 183 с.
Рецензия
Для цитирования:
Совертков П.И., Печугина Д.В. Компьютерное моделирование расположения груш в сушилке. Информатика в школе. 2024;(1):70-76. https://doi.org/10.32517/2221-1993-2024-23-1-70-76
For citation:
Sovertkov P.I., Pechugina D.V. Computer simulation of the arrangement of pears in the dryer. Informatics in school. 2024;(1):70-76. (In Russ.) https://doi.org/10.32517/2221-1993-2024-23-1-70-76