infoschoolИнформатика в школеInformatics in school2221-1993Publishing House Education and Informatics10.32517/2221-1993-2024-23-1-70-76infoschool-769Research ArticleСРЕДСТВА ИКТ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕКомпьютерное моделирование расположения груш в сушилкеComputer simulation of the arrangement of pears in the dryerСовертковП. И.SovertkovP. I.

Совертков Петр Игнатьевич, канд. физ.-мат. наук, доцент, ст. преподаватель кафедры геометрии, факультет математики 

191186, г. Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, д. 48

St. Petersburg 

psovertkov@mail.ruПечугинаД. В.PechuginaD. V.

Печугина Диана Валерьевна, магистрант факультета математики 

191186, г. Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, д. 48

St. Petersburg 

dianapecugina@gmail.comРоссийский государственный педагогический университет им. А. И. ГерценаРоссияHerzen State Pedagogical UniversityRussian Federation202419042024017076Copyright © Совертков П.И., Печугина Д.В., 20242024Совертков П.И., Печугина Д.В.Sovertkov P.I., Pechugina D.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://school.infojournal.ru/jour/article/view/769

Классические постановки задач о плотной упаковке предметов на плоскости в основном рассматривают расположение кругов или многоугольников в областях, имеющих контур в виде окружности, многоугольника или полосы. В данной статье впервые (насколько известно авторам) изучены различные модели расположения долей груши в сушилке и обсуждается переход к более плотной упаковке. Для сушки грушу предварительно разрезают на части. Рассматриваются разрезы вдоль осевой линии и перпендикулярно осевой линии. Подробно изучена простейшая модель пластины груши, контур которой состоит из двух дуг окружностей и двух отрезков. Один отрезок является частью общей касательной окружностей, а другой — частью осевой линии. Далее рассматриваются математические модели расположения груш на прямоугольном противне и в цилиндрической сушилке. Обсуждается оптимальное расположение в цилиндрической сушилке. Приведена компьютерная программа на языке PascalABC. Проведенное исследование может служить основой разработки проекта по математическому и компьютерному моделированию для учащихся средней школы при углубленном изучении математики и информатики. Тематика исследований доступна старшеклассникам, причем решение исследовательских проблем в дискретной геометрии может продолжить старшеклассник или студент.

Classical formulations of problems about dense packing of objects on a plane mainly consider the arrangement of circles or polygons in areas with a contour in the form of a circle, polygon or strip. In this article, for the first time (as far as the authors know), various models of the arrangement of pear lobes in the dryer are studied and the transition to tighter packaging is discussed. For drying, the pear is first cut into pieces. Sections along the center line and perpendicular to the center line are considered. The simplest model of a pear plate, the contour of which consists of two arcs of circles and two segments, has been studied in detail. One line is part of the common tangent of the circles, and the other is part of the center line. Next, mathematical models for the arrangement of pears on a rectangular tray and in a cylindrical dryer are considered. The optimal arrangement in a cylindrical dryer is discussed. A computer program in PascalABC language is provided. The study can serve as the basis for developing a project on mathematical and computer modeling for secondary school students with in-depth study of mathematics and informatics. Research topics are available to high school students, and the solution of research problems in discrete geometry can be continued by a high school student or university student.

математическая моделькомпьютерная программаPascalABCmathematical modelcomputer programPascalABCReferencesБешенков С. А., Ракитина Е. А. Моделирование и формализация. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2002. 336 с.Бешенков С. А., Ракитина Е. А. Моделирование и формализация. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2002. 336 с.Босова Л. Л. Программирование как инструмент формирования вычислительного мышления обучающихся // Информатика в школе. 2020. № 10. С. 4–10. EDN: GURIPH. DOI: 10.32517/2221-1993-2020-19-10-4-10Босова Л. Л. Программирование как инструмент формирования вычислительного мышления обучающихся // Информатика в школе. 2020. № 10. С. 4–10. EDN: GURIPH. DOI: 10.32517/2221-1993-2020-19-10-4-10Брасс П., Мозер У., Пах Я. Открытые проблемы дискретной геометрии: пер. с англ. М.: МЦНМО, 2021. 448 с.Брасс П., Мозер У., Пах Я. Открытые проблемы дискретной геометрии: пер. с англ. М.: МЦНМО, 2021. 448 с.Долингер Л. И. Основы программирования в среде PascalABC.net: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. 128 с.Долингер Л. И. Основы программирования в среде PascalABC.net: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. 128 с.Керзон П., Макоуэн П. Вычислительное мышление. Новый способ решать сложные задачи: пер. с англ. М.: Альпина Паблишер, 2018. 265 с.Керзон П., Макоуэн П. Вычислительное мышление. Новый способ решать сложные задачи: пер. с англ. М.: Альпина Паблишер, 2018. 265 с.Осипов А. В. PascalABC.net: Введение в современное программирование. Ростов-на-Д., 2019. 572 с. https://pascalabc.net/downloads/OsipovBook/КнигаДляСайта.pdfОсипов А. В. PascalABC.net: Введение в современное программирование. Ростов-на-Д., 2019. 572 с. https://pascalabc.net/downloads/OsipovBook/КнигаДляСайта.pdfСемакин И. Г., Хеннер Е. К. Информационные системы и модели: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 303 с.Семакин И. Г., Хеннер Е. К. Информационные системы и модели: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 303 с.Совертков П. И. Компьютерное моделирование: учебник. СПб.: Лань, 2023. 424 с.Совертков П. И. Компьютерное моделирование: учебник. СПб.: Лань, 2023. 424 с.Совертков П. И., Назин А. Г. Моделирование в интегративном проекте по математике и информатике. Элективный курс: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 296 с.Совертков П. И., Назин А. Г. Моделирование в интегративном проекте по математике и информатике. Элективный курс: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 296 с.Угринович Н. Д. Исследование информационных моделей. Элективный курс: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 183 с.Угринович Н. Д. Исследование информационных моделей. Элективный курс: учебное пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 183 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.