Elements of number theory as a mathematical basis for solving problems for processing integer numbers information
https://doi.org/10.32517/2221-1993-2021-20-8-32-36
Abstract
The article describes the methodology for preparing schoolchildren to solve problems for processing integer numbers information, where the use of a brute force algorithm is not rational. The statements of number theory necessary to solve the problems of fnding numbers with a given number of divisors of a certain form are formulated; their evidence is given. A set of exercises is presented that promotes the independent "discovery" of the listed statements by schoolchildren and the formation of a skill to identify the structure of a number with given properties. At the end of the article, algorithms and programs are presented to solve problem No. 25, presented in the training control and measuring materials of the Unifed State Exam in informatics in the 2020/2021 academic year. The exercise sets described in the article can be useful to both informatics teachers and schoolchildren preparing for the Unifed State Exam in informatics.
About the Authors
M. A. ZavodchikovRussian Federation
Yaroslavl
N. I. Zavodchikova
Russian Federation
Yaroslavl
References
1. Алфутова Н. Б., Устинов А. В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ. М.: МЦНМО, 2002. 264 с.
2. Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика. Базовый уровень: учебник для 11 класса. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017. 257 с.
3. Бухштаб А. А. Теория чисел. М.: Просвещение, 1966. 384 с.
4. Виленкин Н. Я. Алгебра и теория чисел. 2-е изд. М.: Просвещение, 1984. 192 с.
5. Демоверсии, спецификации, кодификаторы ЕГЭ. https:// fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-5
6. ЕГЭ по информатике (2022) // Сайт К. Ю. Полякова. https://kpolyakov.spb.ru/download/ege25.doc
7. Информатикс. https://informatics.msk.ru/
8. Кушниренко А. Г., Лебедев Г. В., Сворень Р. А. Основы информатики и вычислительной техники: учебник для средних учебных заведений. М.: Просвещение, 1991. 224 с.
9. Поляков К. Ю., Еремин Е. А. Информатика. 10 класс. Базовый и углубленный уровни. Ч. 2. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016. 352 с.
10. Сгибнев А. И. Делимость и простые числа. 2-е изд., стереотип. М.: МЦНМО, 2013. 112 с.
11. Семакин И. Г., Хеннер Е. К., Шеина Т. Ю. Информатика. Базовый уровень: учебник для 10 и 11 классов. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 249 с.
12. Школа программиста. https://acmp.ru/
Review
For citations:
Zavodchikov M.A., Zavodchikova N.I. Elements of number theory as a mathematical basis for solving problems for processing integer numbers information. Informatics in school. 2021;1(8):32-36. (In Russ.) https://doi.org/10.32517/2221-1993-2021-20-8-32-36