Элементы теории чисел как математическая основа решения задач на обработку целочисленной информации
https://doi.org/10.32517/2221-1993-2021-20-8-32-36
Аннотация
В статье описана методика подготовки школьников к решению задач на обработку целочисленной информации, в которых использование переборного алгоритма не рационально. Сформулированы утверждения теории чисел, необходимые для решения задач на нахождение чисел с заданным количеством делителей определенного вида, приведены их доказательства. Представлен набор упражнений, способствующий самостоятельному «открытию» школьниками перечисленных утверждений и формированию навыка узнавания структуры числа с заданными свойствами. В конце статьи приведены алгоритмы и программы для решения задачи № 25, представленной в тренировочных контрольно-измерительных материалах единого государственного экзамена по информатике в 2020/2021 учебном году. Описанные в статье наборы упражнений могут быть полезны как учителям информатики, так и школьникам, осуществляющим подготовку к единому государственному экзамену по информатике.
Об авторах
М. А. ЗаводчиковРоссия
Заводчиков Михаил Александрович, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры алгебры и математической логики
150003, Россия, г. Ярославль, ул. Советская, д. 14
Н. И. Заводчикова
Россия
Заводчикова Надежда Ивановна, канд. пед. наук, доцент; доцент кафедры теории и методики обучения информатике; учитель информатики
150000, Россия, г. Ярославль, ул. Республиканская, д. 108/1
150031, Россия, г. Ярославль, ул. Автозаводская, д. 69д
Список литературы
1. Алфутова Н. Б., Устинов А. В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ. М.: МЦНМО, 2002. 264 с.
2. Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика. Базовый уровень: учебник для 11 класса. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017. 257 с.
3. Бухштаб А. А. Теория чисел. М.: Просвещение, 1966. 384 с.
4. Виленкин Н. Я. Алгебра и теория чисел. 2-е изд. М.: Просвещение, 1984. 192 с.
5. Демоверсии, спецификации, кодификаторы ЕГЭ. https:// fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-5
6. ЕГЭ по информатике (2022) // Сайт К. Ю. Полякова. https://kpolyakov.spb.ru/download/ege25.doc
7. Информатикс. https://informatics.msk.ru/
8. Кушниренко А. Г., Лебедев Г. В., Сворень Р. А. Основы информатики и вычислительной техники: учебник для средних учебных заведений. М.: Просвещение, 1991. 224 с.
9. Поляков К. Ю., Еремин Е. А. Информатика. 10 класс. Базовый и углубленный уровни. Ч. 2. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016. 352 с.
10. Сгибнев А. И. Делимость и простые числа. 2-е изд., стереотип. М.: МЦНМО, 2013. 112 с.
11. Семакин И. Г., Хеннер Е. К., Шеина Т. Ю. Информатика. Базовый уровень: учебник для 10 и 11 классов. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 249 с.
12. Школа программиста. https://acmp.ru/
Рецензия
Для цитирования:
Заводчиков М.А., Заводчикова Н.И. Элементы теории чисел как математическая основа решения задач на обработку целочисленной информации. Информатика в школе. 2021;1(8):32-36. https://doi.org/10.32517/2221-1993-2021-20-8-32-36
For citation:
Zavodchikov M.A., Zavodchikova N.I. Elements of number theory as a mathematical basis for solving problems for processing integer numbers information. Informatics in school. 2021;1(8):32-36. (In Russ.) https://doi.org/10.32517/2221-1993-2021-20-8-32-36