Вокруг треугольника Серпинского. Игра в хаос и программирование в среде Scratch
https://doi.org/10.32517/2221-1993-2020-19-4-20-26
Аннотация
В статье рассматривается опыт изучения геометрических фракталов Серпинского на кружковых занятиях по математике и информатике с учениками IV—VI классов. Используется разносторонний подход к построению фрактальных объектов: вырезание из бумаги, игра в хаос на прозрачных пленках и реализация изученного алгоритма на языке программирования Scratch. При этом с детьми обсуждаются некоторые вопросы, связанные с возникновением случайных событий. После того как фрактал получен на компьютере, следует этап исследования построенной модели. В компьютерную «игру в хаос» последовательно добавляются: 1) небольшой поворот на заданное число градусов перед постановкой очередной точки; 2) поворот перед отдельными вершинами фрактала; 3) сжатие фрактала к отдельным вершинам. Делаются выводы о самоподобии получающихся объектов. Предлагаемый метод позволяет изучить некоторые свойства фрактальных множеств, привлекая наглядность, интуицию и компьютерное моделирование.
Ключевые слова
Об авторах
Л. В. ДенисоваРоссия
Денисова Людмила Викторовна, канд. пед. наук, доцент, доцент кафедры информатики, физики и методики преподавания информатики и физики
460014, г. Оренбург, ул. Советская, д. 19
В. О. Дженжер
Россия
Дженжер Вадим Олегович, канд. физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой информатики, физики и методики преподавания информатики и физики
460014, г. Оренбург, ул. Советская, д. 19
Список литературы
1. Берендс Э. Математические пятиминутки. М.: БИНОМ.Лаборатория знаний, 2015. 376 с.
2. Вельтман А. Математика — это красиво! Графическая тетрадь № 2. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2018. 96 с.
3. Вырезаем елку-фрактал. https://www.youtube.com/watch?v=-sWLdWLcw1U
4. Людовицкая А. Математическая пицца. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2018. 80 с.
5. Морозов А. Д. Введение в теорию фракталов. М., Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 160 с.
6. Понятная математика с Кристин Даль и Свеном Нурдквистом. Игры, загадки, рисунки. М.: Альбус корвус, 2017. 64 с.
7. Студия Scratch — Фракталы Серпинского. https://scratch.mit.edu/studios/25808724/
8. Robert L. Devaney. Chaos in the Classroom. http://math.bu.edu/DYSYS/chaos-game/chaos-game.html
9. Scratch — Imagine, Program, Share. https://scratch.mit.edu
10. Sierpiński triangle. https://en.wikipedia.org/wiki/Sierpiński_triangle#Analogues_in_higher_dimensions
Рецензия
Для цитирования:
Денисова Л.В., Дженжер В.О. Вокруг треугольника Серпинского. Игра в хаос и программирование в среде Scratch. Информатика в школе. 2020;(4):20-26. https://doi.org/10.32517/2221-1993-2020-19-4-20-26
For citation:
Denisova L.V., Dzhenzher V.O. AROUND THE SIERPINSKI TRIANGLE. THE CHAOS GAME AND THE SCRATCH PROGRAMMING. Informatics in school. 2020;(4):20-26. (In Russ.) https://doi.org/10.32517/2221-1993-2020-19-4-20-26