Preview

Informatics in school

Advanced search

Mathematical modeling in informatiсs lessons using numerical solution of differential equations

https://doi.org/10.32517/2221-1993-2021-20-2-14-21

Abstract

The article considers the author's fragment of an in-depth course of informatics in a physics and mathematics school. It is based on the use of differential equations to model complex physical processes. Three models are considered: a mathematical spring pendulum, the orbital motion of the satellite around the planet and the movement of the body in the atmosphere taking into account air resistance. Since in the in-depth course of mathematics of the physics and mathematics school, numerical methods for solving differential equations are not studied, the article proposes to use the simplest method — the Euler method. Using this method, the resulting differential equations in each case are numerically solved. Since differential equations arising in each model have a second order, in order to apply the Euler method, it is necessary to reduce the order of differential equations by introducing new variables. In this case, instead of one differential equation of the second order, a system of two equations of the first order arises. For each built model, its implementation in the PascalABC.NET programming language is given.

About the Author

S. Yu. Kulabukhov
Legion Publishing House
Russian Federation

Rostov-on-Don



References

1. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. 3-е изд., перераб. и доп. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. 632 с.

2. Виленкин Н. Я., Ивашев-Мусатов О. С., Шварцбурд С. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углубленный уровень). 18-е изд., стер. М.: Мнемозина, 2014. 312 с.

3. Долинер Л. И. Основы программирования в среде PascalABC.NET: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. 128 с.

4. Зорич В. А. Математический анализ. Ч. I. Изд. 4-е, испр. М.: МЦНМО, 2002. 664 с.

5. Кулабухов С. Ю. Математическое моделирование на уроках информатики с использованием метода Эйлера — численного решения дифференциальных уравнений // Информатизация образования и методика электронного обучения: цифровые технологии в образовании. Труды IV Международной научной конференции (Красноярск, 6–9 октября 2020 г.) / под общ. ред. М. В. Носкова. Красноярск: СФУ, 2020. С. 62–66.

6. Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. 8-е изд. М.: Просвещение, 2009. 464 с.

7. Осипов А. В. PascalABC.NET: Введение в современное программирование. Ростов-на-Дону, 2019. 572 с. http://pascalabc.net/downloads/OsipovBook/КнигаДляСайта.pdf

8. Осипов А. В. PascalABC.NET: выбор школьника. Ч. 1. 2-е изд., испр. и доп. Ростов-на-Дону; Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2020. 148 с. http://pascalabc.net/downloads/OsipovBook/StudentChoice.pdf

9. Осипов А. В. PascalABC.NET: выбор школьника. Ч. 2. Ростов-на-Дону, 2020. 179 с. http://pascalabc.net/downloads/OsipovBook/StudentChoice2.pdf

10. Система программирования PascalABC.NET. http://pascalabc.net

11. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: 1969. 424 c.


Review

For citations:


Kulabukhov S.Yu. Mathematical modeling in informatiсs lessons using numerical solution of differential equations. Informatics in school. 2021;(2):14-21. (In Russ.) https://doi.org/10.32517/2221-1993-2021-20-2-14-21

Views: 294


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2221-1993 (Print)