infoschoolИнформатика в школеInformatics in school2221-1993Publishing House Education and Informatics10.32517/2221-1993-2025-24-6-45-51infoschool-894Research ArticleСРЕДСТВА ИКТ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕИзучение законов алгебры логики в симуляторе логических схемStudying the laws of boolean algebra in the logic circuit simulatorПоповВ. С.PopovV. S.

Попов Владислав Сергеевич - аспирант, Институт педагогического образования и социальных технологий, Тверской ГУ; эксперт, Институт развития профильного обучения, Московский ГПУ; старший преподаватель кафедры «Информационные системы и телекоммуникации», факультет «Информатика и системы управления», Московский ГТУ имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет).

Тверь; Москва

Vladislav S. Popov - a postgraduate student, Institute of Pedagogical Education and Social Technology, Tver SU; Expert, Institute for Development of Profile Education, Moscow CU; Senior Lecturer, Department of Information Systems and Telecommunications, Faculty "Computer Science and Control Systems", Bauman Moscow STU.

Tver; Moscow

popov_vlad@mail.ruТверской государственный университет; Московский городской педагогический университет; Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет)РоссияTver State University; Moscow City University; Bauman Moscow State Technical UniversityRussian Federation202502012026064551Copyright © Попов В.С., 20262026Попов В.С.Popov V.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://school.infojournal.ru/jour/article/view/894

В статье анализируется дидактический потенциал изучения законов алгебры логики (свойств логических операций) в симуляторе логических схем. Рассмотрено место алгебры логики в тематическом планировании федеральных рабочих программ по информатике базового и углубленного уровней и в учебной литературе. Обоснованы актуальность и новизна исследования. Рассмотрены реализованные примеры как отдельных логических вентилей, так и логических схем, иллюстрирующих законы алгебры логики: двойного отрицания, повторения (идемпотентности), де Моргана (общей инверсии), а также сочетательный (ассоциативный) закон конъюнкции. Представлены области формируемых предпрофессиональных компетенций. Обозначен дидактический потенциал изучения законов алгебры логики в симуляторе логических схем. Выявлены задействованные внутрипредметные и межпредметные связи. Дальнейшие направления исследований включают создание логических схем, демонстрирующих законы алгебры логики (свойства логических операций), не рассмотренные в рамках настоящей статьи.

The article examines the didactic potential of studying the laws of Boolean algebra (properties of logical connectives) in the logic circuit simulator. It describes the role of Boolean algebra in the subject planning of federal work programs in informatics at the basic and advanced levels and in educational literature. The relevance and novelty of the study are substantiated. The examples of both individual logic gates and logical circuits implemented in the logic circuit simulator illustrating the laws of Boolean algebra: double negation, idempotence, De Morgan's laws (De Morgan's theorem), and the associativity of conjunction, are considered. The areas of developing pre-professional competencies are presented. The didactic potential of studying the laws of Boolean algebra in the logic circuit simulator is outlined. The involved intraand interdisciplinary connections are identified. Future research areas include the creation of logical circuits demonstrating the laws of Boolean algebra (properties of logical operations) not discussed in the article.

логический вентильлогическая схемацифровая схемотехниказаконы алгебры логикиалгебра логикивентиль ИЛИ-НЕдвойное отрицаниеидемпотентностьассоциативностьзаконы де Морганаlogic gatelogic circuitdigital circuit designlaws of Boolean algebraBoolean algebraNOR Gatedouble negationidempotenceassociativityDe Morgan's lawsАвтор выражает благодарность старшему методисту ИРПО МГПУ Е. А. Алефиренко и методисту ИРПО МГПУ Л. Ю. Черницыной за плодотворное обсуждение содержания данной статьиReferencesАлефиренко Е. А. Распределительный закон алгебры логики при аналитическом решении задания 2 КЕГЭ по информатике // Информатика: проблемы, методы, технологии. Материалы XXV Международной научно-практической конференции им. Э. К. Алгазинова (Воронеж, 12–13 февраля 2025 года). Воронеж: Воронежский государственный университет, 2025. С. 1212–1217. EDN: MMMJMD.Алефиренко Е. А. Распределительный закон алгебры логики при аналитическом решении задания 2 КЕГЭ по информатике // Информатика: проблемы, методы, технологии. Материалы XXV Международной научно-практической конференции им. Э. К. Алгазинова (Воронеж, 12–13 февраля 2025 года). Воронеж: Воронежский государственный университет, 2025. С. 1212–1217. EDN: MMMJMD.Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика: учебник для 8 класса. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. 155 с.Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика: учебник для 8 класса. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. 155 с.Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика. 10 класс. Базовый уровень. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017. 288 с.Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика. 10 класс. Базовый уровень. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017. 288 с.Булах Д. А., Казеннов Г. Г., Лапин А. В. Использование модификации алгоритма работы сетей Петри для функционального моделирования логических схем, представленных на вентильном уровне // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2017. Т. 22. № 4. С. 379–385. EDN: ZCIAXV. DOI: 10.24151/1561-5405-2017-22-4-379-385.Булах Д. А., Казеннов Г. Г., Лапин А. В. Использование модификации алгоритма работы сетей Петри для функционального моделирования логических схем, представленных на вентильном уровне // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2017. Т. 22. № 4. С. 379–385. EDN: ZCIAXV. DOI: 10.24151/1561-5405-2017-22-4-379-385.Бурова Е. В. Преподавание информатики в средней школе. Элементы алгебры логики // Конференциум АСОУ. Сборник научных трудов и материалов научно-практических конференций. 2022. № 3. С. 277–284. EDN: DMOWNV.Бурова Е. В. Преподавание информатики в средней школе. Элементы алгебры логики // Конференциум АСОУ. Сборник научных трудов и материалов научно-практических конференций. 2022. № 3. С. 277–284. EDN: DMOWNV.Иванова А. В., Митющенко Е. В. Урок информатики в системно-деятельностном подходе по теме «Элементы алгебры логики» // Информатика в школе. 2023. № 2 (181). С. 13–24. EDN: VUFGMG. DOI: 10.32517/2221-1993-2023-22-2-13-24.Иванова А. В., Митющенко Е. В. Урок информатики в системно-деятельностном подходе по теме «Элементы алгебры логики» // Информатика в школе. 2023. № 2 (181). С. 13–24. EDN: VUFGMG. DOI: 10.32517/2221-1993-2023-22-2-13-24.Казинец В. А., Редько Е. А. Информатика в педагогическом образовании // Современное педагогическое образование. 2021. № 4. С. 139–142. EDN: YIGZKS.Казинец В. А., Редько Е. А. Информатика в педагогическом образовании // Современное педагогическое образование. 2021. № 4. С. 139–142. EDN: YIGZKS.Козлов С. В., Быков А. А. Обучение анализу логических выражений с использованием языка программирования Python // Современные наукоемкие технологии. 2025. № 4. С. 121–126. EDN: UUBYBQ. DOI: 10.17513/snt.40375.Козлов С. В., Быков А. А. Обучение анализу логических выражений с использованием языка программирования Python // Современные наукоемкие технологии. 2025. № 4. С. 121–126. EDN: UUBYBQ. DOI: 10.17513/snt.40375.Кун Т. Структура научных революций: Сборник: пер. с англ. М.: АСТ; ЗАО НПП «Ермак», 2003. 365 с.Кун Т. Структура научных революций: Сборник: пер. с англ. М.: АСТ; ЗАО НПП «Ермак», 2003. 365 с.Лисяк Н. К. Программные продукты проектирования электронных устройств на базе ПЛИС // Известия ЮФУ. Технические науки. 2008. № 4 (81). С. 61–68. EDN: KNOFRF.Лисяк Н. К. Программные продукты проектирования электронных устройств на базе ПЛИС // Известия ЮФУ. Технические науки. 2008. № 4 (81). С. 61–68. EDN: KNOFRF.Луговской К. И. Формирование системы учебных задач на примере темы «Алгебра логики» курса информатики // Информатика и образование. 2017. № 4 (283). С. 39–45. EDN: YTXZYJ.Луговской К. И. Формирование системы учебных задач на примере темы «Алгебра логики» курса информатики // Информатика и образование. 2017. № 4 (283). С. 39–45. EDN: YTXZYJ.Меньшиков В. В. Урок на тему «Элементы схемотехники. Логические схемы» // Информатика в школе. 2022. № 4 (177). С. 56–69. EDN: MVBZWG. DOI: 10.32517/2221-1993-2022-21-4-56-69.Меньшиков В. В. Урок на тему «Элементы схемотехники. Логические схемы» // Информатика в школе. 2022. № 4 (177). С. 56–69. EDN: MVBZWG. DOI: 10.32517/2221-1993-2022-21-4-56-69.Поляков К. Ю., Еремин Е. А. Информатика. Углубленный уровень: учебник для 10 класса. В 2 ч. Ч. 1. М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2013. 344 с.Поляков К. Ю., Еремин Е. А. Информатика. Углубленный уровень: учебник для 10 класса. В 2 ч. Ч. 1. М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2013. 344 с.Стащук П. В. Выбор симулятора логических схем при изучении цифровых автоматов для неэлектротехнических специальностей вузов // Электротехнические системы и комплексы. 2015. № 4 (29). С. 63–68. EDN: VCYVZL.Стащук П. В. Выбор симулятора логических схем при изучении цифровых автоматов для неэлектротехнических специальностей вузов // Электротехнические системы и комплексы. 2015. № 4 (29). С. 63–68. EDN: VCYVZL.Федеральная рабочая программа основного общего образования. Информатика (базовый уровень) (для 7–9 классов образовательных организаций). М.: Институт стратегии развития образования, 2023. 45 с.Федеральная рабочая программа основного общего образования. Информатика (базовый уровень) (для 7–9 классов образовательных организаций). М.: Институт стратегии развития образования, 2023. 45 с.Федеральная рабочая программа основного общего образования. Информатика (углублённый уровень) (для 7–9 классов образовательных организаций). М.: Институт стратегии развития образования, 2023. 51 с.Федеральная рабочая программа основного общего образования. Информатика (углублённый уровень) (для 7–9 классов образовательных организаций). М.: Институт стратегии развития образования, 2023. 51 с.Федеральная рабочая программа среднего общего образования. Информатика (базовый уровень) (для 10–11 классов образовательных организаций). М.: Институт стратегии развития образования, 2023. 38 с.Федеральная рабочая программа среднего общего образования. Информатика (базовый уровень) (для 10–11 классов образовательных организаций). М.: Институт стратегии развития образования, 2023. 38 с.Федеральная рабочая программа среднего общего образования. Информатика (углубленный уровень) (для 10–11 классов образовательных организаций). М.: Институт стратегии развития образования, 2023. 52 с.Федеральная рабочая программа среднего общего образования. Информатика (углубленный уровень) (для 10–11 классов образовательных организаций). М.: Институт стратегии развития образования, 2023. 52 с.Федоров С. В. Аппаратная реализация решателя ключевых уравнений Берлекэмпа—Месси для кодов Рида—Соломона на ПЛИС // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2011. № 7. С. 6. EDN: NXQCPZ.Федоров С. В. Аппаратная реализация решателя ключевых уравнений Берлекэмпа—Месси для кодов Рида—Соломона на ПЛИС // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2011. № 7. С. 6. EDN: NXQCPZ.Черницына Л. Ю. Построение таблиц истинности базовых логических операций в электронных таблицах онлайн-редактора Яндекс Документы // Преподавание информационных технологий в Российской Федерации. Сборник научных трудов Двадцать третьей открытой Всероссийской конференции (Омск, 15–16 мая 2025 года). Омск: Изд-во Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевского, 2025. С. 343–345.Черницына Л. Ю. Построение таблиц истинности базовых логических операций в электронных таблицах онлайн-редактора Яндекс Документы // Преподавание информационных технологий в Российской Федерации. Сборник научных трудов Двадцать третьей открытой Всероссийской конференции (Омск, 15–16 мая 2025 года). Омск: Изд-во Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевского, 2025. С. 343–345.IEEE 91/91a-1984 — IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Functions (Including and incorporating IEEE Std 91a1991, Supplement to IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Functions). 160 p. DOI: 10.1109/IEEESTD.1984.7896954.IEEE 91/91a-1984 — IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Functions (Including and incorporating IEEE Std 91a1991, Supplement to IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Functions). 160 p. DOI: 10.1109/IEEESTD.1984.7896954.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.