<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">infoschool</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Информатика в школе</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Informatics in school</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2221-1993</issn><publisher><publisher-name>Publishing House Education and Informatics</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32517/2221-1993-2023-22-3-81-85</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">infoschool-721</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЗАДАЧИ</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Задачи на рекуррентное соотношение «все суммы»</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Tasks on the recurrence relation "All sums"</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Долинский</surname><given-names>М. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Dolinsky</surname><given-names>M. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Долинский Михаил Семенович, канд. тех. наук, доцент, доцент кафедры математических проблем управления и информатики</p><p>246000, г. Гомель, ул. Советская, д. 104</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Gomel</p></bio><email xlink:type="simple">dolinsky@gsu.by</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины</institution><country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Francisk Skorina Gomel State University</institution><country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>09</day><month>07</month><year>2023</year></pub-date><volume>0</volume><issue>3</issue><fpage>81</fpage><lpage>85</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Долинский М.С., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Долинский М.С.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Dolinsky M.S.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://school.infojournal.ru/jour/article/view/721">https://school.infojournal.ru/jour/article/view/721</self-uri><abstract><p>В данной статье на примере решения нескольких задач проиллюстрирована методика изучения темы «Рекуррентное соотношение “все суммы”» при подготовке школьников к олимпиадам по информатике. Изучение основано на последовательном решении усложняющихся задач. Для каждой задачи приводятся следующие материалы: условие задачи, идея решения с предложением придумать самостоятельно реализацию, решение на языке программирования Pascal. Серьезной технической основой является разработанная под управлением автора инструментальная система дистанционного обучения (http://dl.gsu.by), которая позволяет: предложить ученику условие задачи; отправить решение на проверку; получить от системы вердикт — правильное или неправильное решение; для неправильных решений указывается номер теста, на котором решение не прошло. Ученик может взять тест (входные и выходные данные), на котором не прошло его решение, разобраться, в чем ошибка в его программе, исправить и послать решение повторно. Кроме того, для каждой задачи есть ссылка по ней на тему в форуме, где можно задать вопрос по решению этой задачи и/или почитать ответ, если вопросы уже задавались ранее.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>In the article, using the example of solving few problems, the methodology for studying the theme "Problems on the recurrence relation "All sums" is illustrated in preparing schoolchildren for Olympiads in informatics. The study is based on the sequential solution of increasingly complex tasks. For each problem, the following materials are given: the formulation of the problem, the idea of a solution with a proposal to come up with an implementation on their own, the solution in the Pascal programming language. Distance learning system (http://dl.gsu.by) is the effective technical base for teaching. The system allows to offer for a student a formulation of the problem; to submit the solution for review; to get a verdict from the system — a correct or incorrect solution; for incorrect solution, the number of the test on which the solution did not pass is indicated. A student can take a test (input and output data), on which his solution did not pass, figure out what the error is in his program, correct and send the solution again. In addition, for each task there is a link on it to the topic in the forum at site, where you can ask a question on solving this problem and / or read the answer if the questions have already been asked before.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>рекуррентное соотношение</kwd><kwd>все суммы</kwd><kwd>олимпиады по информатике</kwd><kwd>инструментальная система дистанционного обучения</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>recurrence relation</kwd><kwd>all sums</kwd><kwd>Olympiads in informatics</kwd><kwd>distance learning tools</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Беллман Р., Энджел Э. Динамическое программирование и уравнения в частных производных. М.: Мир, 1974. 254 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Беллман Р., Энджел Э. Динамическое программирование и уравнения в частных производных. М.: Мир, 1974. 254 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дасгупта С., Пападимитриу Х., Вазирани У. Алгоритмы. М.: МЦНМО, 2019. 320 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Дасгупта С., Пападимитриу Х., Вазирани У. Алгоритмы. М.: МЦНМО, 2019. 320 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Довгалюк П. М. Динамическое программирование и все-все-все: Как решать олимпиадные и «жизненные» программистские задачи. М.: ЛЕНАРД, 2021. 200 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Довгалюк П. М. Динамическое программирование и все-все-все: Как решать олимпиадные и «жизненные» программистские задачи. М.: ЛЕНАРД, 2021. 200 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Златопольский Д. М. 1400 задач по программированию. М.: ДМК Пресс, 2019. 192 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Златопольский Д. М. 1400 задач по программированию. М.: ДМК Пресс, 2019. 192 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Калихман И. Л., Войтенко М. А. Динамическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1978. 125 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Калихман И. Л., Войтенко М. А. Динамическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1978. 125 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Клейнберг Дж., Тардос Е. Алгоритмы: разработка и применение. СПб.: Питер, 2016. 800 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Клейнберг Дж., Тардос Е. Алгоритмы: разработка и применение. СПб.: Питер, 2016. 800 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кормен Т. Алгоритмы: построение и анализ. М.: Вильямс, 2020. 1328 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Кормен Т. Алгоритмы: построение и анализ. М.: Вильямс, 2020. 1328 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Котов В. М. Сборник задач по теории алгоритмов. Минск: БГУ, 2017. 183 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Котов В. М. Сборник задач по теории алгоритмов. Минск: БГУ, 2017. 183 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лааксонен А. Олимпиадное программирование / пер. с англ. А. А. Слинкин. М.: ДМК Пресс, 2018. 300 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Лааксонен А. Олимпиадное программирование / пер. с англ. А. А. Слинкин. М.: ДМК Пресс, 2018. 300 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Луридас П. Алгоритмы для начинающих. Теория и практика для разработчика. М.: ЭКСМО, 2018. 608 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Луридас П. Алгоритмы для начинающих. Теория и практика для разработчика. М.: ЭКСМО, 2018. 608 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Макдауэл Г. Л. Карьера программиста. СПб.: Питер, 2020. 688 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Макдауэл Г. Л. Карьера программиста. СПб.: Питер, 2020. 688 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Монган Дж. Работа мечты для программиста. СПб.: Питер, 2014. 368 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Монган Дж. Работа мечты для программиста. СПб.: Питер, 2014. 368 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Окулов С. М., Пестов О. А. Динамическое программирование. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. 299 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Окулов С. М., Пестов О. А. Динамическое программирование. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. 299 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Паронджанов В. Д. Дружелюбные алгоритмы, понятные каждому. М.: ДМК Пресс, 2014. 464 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Паронджанов В. Д. Дружелюбные алгоритмы, понятные каждому. М.: ДМК Пресс, 2014. 464 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Потопахин В. В. Искусство алгоритмизации. М.: ДМК Пресс, 2013. 320 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Потопахин В. В. Искусство алгоритмизации. М.: ДМК Пресс, 2013. 320 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рафгарден Т. Совершенный алгоритм. Жадные алгоритмы и динамическое программирование. СПб.: Питер, 2020. 256 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Рафгарден Т. Совершенный алгоритм. Жадные алгоритмы и динамическое программирование. СПб.: Питер, 2020. 256 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рафгарден Т. Совершенный алгоритм. Основы. СПб.: Питер, 2019. 256 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Рафгарден Т. Совершенный алгоритм. Основы. СПб.: Питер, 2019. 256 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скиена С. Алгоритмы. Руководство по разработке. СПб.: BHV, 2011. 720 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Скиена С. Алгоритмы. Руководство по разработке. СПб.: BHV, 2011. 720 c.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Солтис М. Введение в анализ алгоритмов. М.: ДМК Пресс, 2019. 278 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Солтис М. Введение в анализ алгоритмов. М.: ДМК Пресс, 2019. 278 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Спрингер В. Гид по Computer Science для каждого программиста. СПб.: Питер, 2020. 192 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Спрингер В. Гид по Computer Science для каждого программиста. СПб.: Питер, 2020. 192 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стивенс Р. Алгоритмы. Теория и практическое применение. М.: ЭКСМО, 2016. 544 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Стивенс Р. Алгоритмы. Теория и практическое применение. М.: ЭКСМО, 2016. 544 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Струченков В. И. Динамическое программирование в примерах и задачах. М. — Берлин: Директ-Медиа, 2015. 275 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Струченков В. И. Динамическое программирование в примерах и задачах. М. — Берлин: Директ-Медиа, 2015. 275 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шень А. Программирование: теоремы и задачи. М.: МЦНМО, 2017. 320 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Шень А. Программирование: теоремы и задачи. М.: МЦНМО, 2017. 320 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Erdősné Németh A., Zsakó L. The place of the dynamic programming concept in the progression of contestants’ thinking // Olympiad in Informatics. 2016. Vol. 10. P. 61–72.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Erdősné Németh A., Zsakó L. The place of the dynamic programming concept in the progression of contestants’ thinking // Olympiad in Informatics. 2016. Vol. 10. P. 61–72.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Forisek M. Towards a better way to teach dynamic programming // Olympiad in Informatics. 2015. Vol. 9. P. 45–55.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Forisek M. Towards a better way to teach dynamic programming // Olympiad in Informatics. 2015. Vol. 9. P. 45–55.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
