<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">infoschool</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Информатика в школе</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Informatics in school</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2221-1993</issn><publisher><publisher-name>Publishing House Education and Informatics</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32517/2221-1993-2023-22-2-25-33</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">infoschool-700</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МЕТОДИЧЕСКАЯ КОПИЛКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TEACHING PRACTICES</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Числовые спирали: исследование и программирование</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Numerical spirals: research and programming</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Дженжер</surname><given-names>В. О.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Dzhenzher</surname><given-names>V. O.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Дженжер Вадим Олегович, канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры информатики, физики и методики преподавания информатики и физики</p><p>460014, г. Оренбург, ул. Советская, д. 19</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Orenburg</p></bio><email xlink:type="simple">vdjenjer@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Денисова</surname><given-names>Л. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Denisova</surname><given-names>L. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Денисова Людмила Викторовна, канд. пед. наук, доцент кафедры информатики, физики и методики преподавания информатики и физики</p><p>460014, г. Оренбург, ул. Советская, д. 19</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Orenburg</p></bio><email xlink:type="simple">lv-denisova@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Оренбургский государственный педагогический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Orenburg State Pedagogical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>05</day><month>06</month><year>2023</year></pub-date><volume>0</volume><issue>2</issue><fpage>25</fpage><lpage>33</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Дженжер В.О., Денисова Л.В., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Дженжер В.О., Денисова Л.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Dzhenzher V.O., Denisova L.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://school.infojournal.ru/jour/article/view/700">https://school.infojournal.ru/jour/article/view/700</self-uri><abstract><p>В статье описывается пример обучения школьников компьютерному моделированию с использованием программных и графических средств среды Scratch и системы программирования PascalABC.NET. Отмечено, что техника мастер-классов в работе кружка программирования не может считаться полноценной, если не содержит элементов доказательности и научности, а также не включает самостоятельное мышление школьника. Предлагается пример комбинированных занятий по занимательной математике и программированию, проводимых по схеме: 1) исследование математического объекта — некоторых числовых последовательностей; 2) визуализация последовательности путем построения на бумаге по определенному алгоритму; 3) математическое доказательство замкнутости или незамкнутости полученных числовых змеек; 4) построение компьютерной модели с использованием языка программирования. В статье приводятся различные примеры программ для школьников разного возраста и разного уровня подготовки. Приведенный в статье код краток, понятен и легко модифицируется, что позволяет использовать его как базу для проведения дальнейшего исследования. В заключение делаются выводы о том, что решение математических задач при помощи средств программирования позволяет соединить игровую деятельность с учебной и привнести элемент научности в работу детского кружка.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article describes an example of teaching schoolchildren computer modeling using software and graphical tools of the Scratch environment and the PascalABC.NET programming system. It is noted that the technique of master classes in the work of a programming circle cannot be considered complete if it does not contain an element of evidence and scientific character, and also does not include the student's independent thinking. An example of combined classes in entertaining mathematics and programming is offered, conducted according to the scheme: 1) the study of a mathematical object — some numerical sequences; 2) visualization of the sequence by building on paper according to a certain algorithm; 3) mathematical proof of the closedness or openness of the obtained numerical snakes; 4) developing a computer model using a programming language. The article provides various examples of programs for schoolchildren of different ages and different levels of training. The code given in the article is short, understandable and easily modified, which allows it to be used as a basis for further research. The conclusions are drawn that solving mathematical problems with the help of programming tools makes it possible to combine gaming activities with educational ones and introduce an element of science into the work of a kids club.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>занимательная математика</kwd><kwd>программирование</kwd><kwd>компьютерное моделирование</kwd><kwd>Scratch</kwd><kwd>исполнитель Черепашка</kwd><kwd>PascalABC.NET</kwd><kwd>числовые спирали</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>entertaining mathematics</kwd><kwd>programming</kwd><kwd>computer modeling</kwd><kwd>Scratch</kwd><kwd>Turtle performer</kwd><kwd>PascalABC.NET</kwd><kwd>numerical spirals</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вельтман А. Математика — это красиво! Графическая тетрадь No 2. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2018. 96 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вельтман А. Математика — это красиво! Графическая тетрадь No 2. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2018. 96 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Денисова Л. В., Дженжер В. О. Вокруг треугольника Серпинского. Игра в хаос и программирование в среде Scratch //Информатика в школе. 2020. No 4. С. 20–26. EDN: WOHBML. DOI: 10.32517/2221-1993-2020-19-4-20-26</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Денисова Л. В., Дженжер В. О. Вокруг треугольника Серпинского. Игра в хаос и программирование в среде Scratch //Информатика в школе. 2020. No 4. С. 20–26. EDN: WOHBML. DOI: 10.32517/2221-1993-2020-19-4-20-26</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Денисова Л. В., Дженжер В. О. Любителям среды программирования Scratch: математическое вышивание астроиды // Информатика в школе. 2019. No 3. С. 26–31. EDN: JXBLGP. DOI: 10.32517/2221-1993-2019-18-3-26-31</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Денисова Л. В., Дженжер В. О. Любителям среды программирования Scratch: математическое вышивание астроиды // Информатика в школе. 2019. No 3. С. 26–31. EDN: JXBLGP. DOI: 10.32517/2221-1993-2019-18-3-26-31</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Златопольский Д. М. Красивые узоры таблицы Пифагора // Мир информатики. 2016. No 6. https://infojournal.ru/wp-content/uploads/2020/03/mir_info_6-2016.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Златопольский Д. М. Красивые узоры таблицы Пифагора // Мир информатики. 2016. No 6. https://infojournal.ru/wp-content/uploads/2020/03/mir_info_6-2016.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Михалкович С. С., Дженжер В. О. Новые примитивы в школьном программировании // Преподавание информационных технологий в Российской Федерации: сборник научных трудов. Материалы Восемнадцатой открытой всероссийской конференции (Москва, онлайн, 14–15 мая 2020 г.) / отв. ред. А. В. Альминдеров. М., 2020. С. 333–334. EDN: RBUAFI. https://it-education.ru/conf2020/thesis/IT-education_in_Rus-sia_Thesis_2020_preview.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Михалкович С. С., Дженжер В. О. Новые примитивы в школьном программировании // Преподавание информационных технологий в Российской Федерации: сборник научных трудов. Материалы Восемнадцатой открытой всероссийской конференции (Москва, онлайн, 14–15 мая 2020 г.) / отв. ред. А. В. Альминдеров. М., 2020. С. 333–334. EDN: RBUAFI. https://it-education.ru/conf2020/thesis/IT-education_in_Rus-sia_Thesis_2020_preview.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Осипов А. PascalABC.NET. Введение в современное программирование. Ростов-на-Дону, 2019. 572 с. http://pascalabc.net/downloads/OsipovBook/ModernProgr.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Осипов А. PascalABC.NET. Введение в современное программирование. Ростов-на-Дону, 2019. 572 с. http://pascalabc.net/downloads/OsipovBook/ModernProgr.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Система программирования PascalABC.NET. http://pascalabc.net/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Система программирования PascalABC.NET. http://pascalabc.net/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ясюкова Л. А. Как остановить дальнейшее падение качества образования? // Школьные технологии. 2015. No 3. С. 166–173. EDN: UADFPV.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ясюкова Л. А. Как остановить дальнейшее падение качества образования? // Школьные технологии. 2015. No 3. С. 166–173. EDN: UADFPV.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ясюкова Л. А. Как развиваются и как не развиваются математические способности: анализ методик обучения математике в современной школе // Школьные технологии. 2022. No 3. С. 102–110. EDN: ZFPONB.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ясюкова Л. А. Как развиваются и как не развиваются математические способности: анализ методик обучения математике в современной школе // Школьные технологии. 2022. No 3. С. 102–110. EDN: ZFPONB.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Scratch — Imagine, Program, Share. http://scratch.mit.edu</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Scratch — Imagine, Program, Share. http://scratch.mit.edu</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
