<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">infoschool</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Информатика в школе</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Informatics in school</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2221-1993</issn><publisher><publisher-name>Publishing House Education and Informatics</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32517/2221-1993-2021-20-4-44-51</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">infoschool-546</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МЕТОДИЧЕСКАЯ КОПИЛКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TEACHING PRACTICES</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Фрактальный подход к использованию образовательных технологий на уроках математики (на примере обучения стохастике)</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>FRACTAL APPROACH TO THE USE OF EDUCATIONAL TECHNOLOGIES IN MATH LESSONS (ON THE EXAMPLE OF TEACHING STOCHASTICS)</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Полякова</surname><given-names>А. Ю.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Polyakova</surname><given-names>A. Yu.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Полякова Анна Юрьевна, аспирант, специалист по учебно-методической работе отдела планирования, мониторинга образовательной деятельности и оценки качества</p><p>399770, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, д. 28.1</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Yelets</p></bio><email xlink:type="simple">poliakova.ani@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Елецкий государственный университет имени И. А. Бунина</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Bunin Yelets State University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2021</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>26</day><month>06</month><year>2021</year></pub-date><volume>0</volume><issue>4</issue><fpage>44</fpage><lpage>51</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Полякова А.Ю., 2021</copyright-statement><copyright-year>2021</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Полякова А.Ю.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Polyakova A.Y.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://school.infojournal.ru/jour/article/view/546">https://school.infojournal.ru/jour/article/view/546</self-uri><abstract><p>Развитие информационного общества повлекло за собой разработку и внедрение в практику учебных заведений, в частности школ, многочисленных образовательных технологий, базирующихся на информационно-коммуникационных технологиях. Различные методологии и подходы к изучению современных образовательных технологий позволяют определить, насколько их применение эффективно в учебном процессе. Мы постарались отразить потенциал современных образовательных технологий на уроках математики с позиции пока еще малоисследованного фрактального подхода в обучении. Применение фрактального подхода в обучении — актуальное исследование современности. Многие ученые занимаются постановкой и решением отдельных вопросов данной проблематики. Не остается без внимания учебный процесс общеобразовательных учреждений — школ, который должен быть построен на каждом из уроков в контексте фрактального подхода. Уроки математики не исключение, поэтому в статье мы пытались указать на возможные пути реализации фрактального подхода к обучению школьников математике. А именно — представили перечень технологий, которые можно использовать в ходе образовательной деятельности. Кроме того, описали методологические проблемы фрактального подхода к использованию образовательных технологий в учебном процессе. В предложенной статье методологические проблемы фрактального подхода к использованию образовательных технологий в учебном процессе рассматриваются на примере одной из линий школьного курса математики — вероятностно-статистической, которая стала базой для развития всего комплекса социально-экономических наук, а также физики, биологии, лингвистики, химии, астрономии и многих других направлений. Данная статья содержит авторское определение понятия «фрактальный подход в обучении математике».</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The development of the information society has entailed the development and implementation into practice of educational institutions, in particular schools, numerous educational technologies based on information and communication technologies. Various methodologies and approaches to the study of modern educational technologies make it possible to determine how effective their application is in the learning process. We tried to reflect the potential of modern educational technologies in math lessons from the position of a still little-studied fractal approach to teaching. The application of a fractal approach in teaching is a relevant study of the present. Many scientists are engaged in the formulation and resolution of certain issues of this problematics. The educational process of general education institutions  — schools, which should be built on each of the lessons in the context of a fractal approach, does not go unnoticed. Math lessons are no exception to this, so in the article we tried to indicate possible ways to implement a fractal approach to teaching schoolchildren mathematics. Namely, we presented a list of technologies that can be used in the course of educational activities. In addition, we described the methodological problems of a fractal approach to the use of educational technologies in the learning process. In the article, the methodological problems of the fractal approach to the use of educational technologies in the learning process are considered on the example of one of the lines of the school course in mathematics  — probability-statistical, which has become the basis for the development of the entire complex of socio-economic sciences, as well as physics, biology, linguistics, chemistry, astronomy and many other areas. The article contains the author's definition of the concept of «fractal approach in teaching mathematics».</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>фрактальный подход</kwd><kwd>технологии фрактального подхода</kwd><kwd>образовательные технологии</kwd><kwd>обучающиеся</kwd><kwd>стохастика</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>fractal approach</kwd><kwd>fractal approach technologies</kwd><kwd>educational technologies</kwd><kwd>students</kwd><kwd>stochastics</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований. Проект № 18-313-20002 «Теоретико-методическое обеспечение фрактального формирования и развития вероятностного стиля мышления в условиях глобальной информатизации образования (на примере обучения математике)»</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Абдуллина Л. Б., Маджуга А. Г., Синицина И. А. Фрактальная педагогика: теория, методология и практика: монография / под науч. ред. Е. В. Головневой. М.: Университетская книга, 2016. 320 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Абдуллина Л. Б., Маджуга А. Г., Синицина И. А. Фрактальная педагогика: теория, методология и практика: монография / под науч. ред. Е. В. Головневой. М.: Университетская книга, 2016. 320 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алексеева К. В., Ермак Е. А., Жмурова Д. А. Теоретические основы развития стохастического мышления обучающихся в системе среднего профессионального образования // Вестник РМАТ. 2017. № 4. С. 66–72. https://cyberleninka.ru/article/n/teoreticheskie-osnovy-razvitiyastohasticheskogo-myshleniya-obuchayuschihsya-v-sistemesrednego-professionalnogo-obrazovaniya</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Алексеева К. В., Ермак Е. А., Жмурова Д. А. Теоретические основы развития стохастического мышления обучающихся в системе среднего профессионального образования // Вестник РМАТ. 2017. № 4. С. 66–72. https://cyberleninka.ru/article/n/teoreticheskie-osnovy-razvitiyastohasticheskogo-myshleniya-obuchayuschihsya-v-sistemesrednego-professionalnogo-obrazovaniya</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Андриенко О. А. Современные образовательные технологии и их применение: кейс-технология // Colloquium-journal. 2019. № 2-3 (26). С. 9–12.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Андриенко О. А. Современные образовательные технологии и их применение: кейс-технология // Colloquium-journal. 2019. № 2-3 (26). С. 9–12.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белкин А. С. Теория и практика витагенного обучения с голографическим методом проекций. Екатеринбург: УГПИ, 1997. 131 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Белкин А. С. Теория и практика витагенного обучения с голографическим методом проекций. Екатеринбург: УГПИ, 1997. 131 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Брусницына Л. Н. Голографический метод проекции в обучении // Теория и практика профессионального образования: педагогический поиск (сборник научных трудов). Вып. 5. Екатеринбург, 2005. С. 15–17.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Брусницына Л. Н. Голографический метод проекции в обучении // Теория и практика профессионального образования: педагогический поиск (сборник научных трудов). Вып. 5. Екатеринбург, 2005. С. 15–17.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ваганова О. И., Смирнова Ж. В., Мокрова А. А. Применение игровых технологий в обучении студентов // Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2019. № 1 (35). С. 16–21.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ваганова О. И., Смирнова Ж. В., Мокрова А. А. Применение игровых технологий в обучении студентов // Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2019. № 1 (35). С. 16–21.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Грушевский С. П., Добровольская Н. Ю., КольцовЮ.В. Организация учебного процесса на основе нейросетевой компьютерной обучающей системы // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 3: Педагогика и психология. 2008. № 7. С. 142–148. https://cyberleninka.ru/article/n/organizatsiya-uchebnogo-protsessa-na-osnove-neyrosetevoykompyuternoy-obuchayuschey-sistemy</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Грушевский С. П., Добровольская Н. Ю., КольцовЮ.В. Организация учебного процесса на основе нейросетевой компьютерной обучающей системы // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 3: Педагогика и психология. 2008. № 7. С. 142–148. https://cyberleninka.ru/article/n/organizatsiya-uchebnogo-protsessa-na-osnove-neyrosetevoykompyuternoy-obuchayuschey-sistemy</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гузеев В. В. Образовательная технология: от приема до философии. М., 1996. 112 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гузеев В. В. Образовательная технология: от приема до философии. М., 1996. 112 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гусева Н. В., Менькова С. В., Баранова Е. В. Гуманитарный потенциал школьного курса математики и его реализация в обучении: учебно-методическое пособие к дисциплине по выбору. Арзамас: Арзамасский филиал ННГУ, 2014. 46 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гусева Н. В., Менькова С. В., Баранова Е. В. Гуманитарный потенциал школьного курса математики и его реализация в обучении: учебно-методическое пособие к дисциплине по выбору. Арзамас: Арзамасский филиал ННГУ, 2014. 46 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дворяткина С. Н. Вероятностное мышление и его роль в учебной деятельности студентов // Вестник РУДН. Серия: Психология и педагогика. 2010. № 3. С. 16–21. https://cyberleninka.ru/article/n/veroyatnostnoe-myshlenie-i-ego-rol-vuchebnoy-deyatelnosti-studentov</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Дворяткина С. Н. Вероятностное мышление и его роль в учебной деятельности студентов // Вестник РУДН. Серия: Психология и педагогика. 2010. № 3. С. 16–21. https://cyberleninka.ru/article/n/veroyatnostnoe-myshlenie-i-ego-rol-vuchebnoy-deyatelnosti-studentov</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Китаева И. В., Щербатых С. В. Интерактивные методы в обучении стохастике учащихся основной школы (на примере использования кейс-метода и метода проектов) // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. 2013. № 1 (12). С. 108.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Китаева И. В., Щербатых С. В. Интерактивные методы в обучении стохастике учащихся основной школы (на примере использования кейс-метода и метода проектов) // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. 2013. № 1 (12). С. 108.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Концепция развития математического образования в Российской Федерации (Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р). https://docs.edu.gov.ru/id1787</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Концепция развития математического образования в Российской Федерации (Утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р). https://docs.edu.gov.ru/id1787</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мур Б., Паркер Р. Критическое мышление. http://www.studygs.net/russian/crtread.htm</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Мур Б., Паркер Р. Критическое мышление. http://www.studygs.net/russian/crtread.htm</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патронова Н. Н. Обучение теории вероятностей будущих учителей математики, ориентированное на развитие основных приемов мыслительной деятельности: автореф. дис. … канд. пед. наук. Орел, 2008. 20 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Патронова Н. Н. Обучение теории вероятностей будущих учителей математики, ориентированное на развитие основных приемов мыслительной деятельности: автореф. дис. … канд. пед. наук. Орел, 2008. 20 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Плоцки А. Стохастика в школе как математика в стадии созидания и как новый элемент математического и общего образования: автореф. дис. … док-ра пед. наук. СПб., 1992. 52 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Плоцки А. Стохастика в школе как математика в стадии созидания и как новый элемент математического и общего образования: автореф. дис. … док-ра пед. наук. СПб., 1992. 52 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Полуяхтова Т. 3., Комов А. Е. Родник фрактальной мудрости, или Свежий взгляд на наши возможности. М.: Издательский Дом «Деловая литература», 2002. 131 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Полуяхтова Т. 3., Комов А. Е. Родник фрактальной мудрости, или Свежий взгляд на наши возможности. М.: Издательский Дом «Деловая литература», 2002. 131 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Привалова Г. Ф. Активные и интерактивные методы обучения как фактор совершенствования учебно-познавательного процесса в вузе // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 3. http://science-education.ru/ru/article/view?id=13161</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Привалова Г. Ф. Активные и интерактивные методы обучения как фактор совершенствования учебно-познавательного процесса в вузе // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 3. http://science-education.ru/ru/article/view?id=13161</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сердюкова Т. П. Особенности использования здоровьесберегающих технологий в работе с детьми старшего дошкольного возраста // Достижения науки и образования. 2018. № 2 (24). С. 64–67.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Сердюкова Т. П. Особенности использования здоровьесберегающих технологий в работе с детьми старшего дошкольного возраста // Достижения науки и образования. 2018. № 2 (24). С. 64–67.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Теплов Б. М. Избранные труды. Т. 1. М.: Педагогика, 1985. 360 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Теплов Б. М. Избранные труды. Т. 1. М.: Педагогика, 1985. 360 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хальперн Д. Психология критического мышления. СПб.: Питер, 2000. 512 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Хальперн Д. Психология критического мышления. СПб.: Питер, 2000. 512 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Щербатых С. В. Методическая система обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы: автореф. дис. … д-ра пед. наук. М., 2012. 41 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Щербатых С. В. Методическая система обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы: автореф. дис. … д-ра пед. наук. М., 2012. 41 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Щербатых С. В., Рогачева А. Ю. Применение технологии «WebQuest» при обучении стохастике в общеобразовательной школе // Информационные технологии в обеспечении федеральных государственных образовательных стандартов. Материалы Международной научно-практической конференции. Т. 2. Елец: ЕГУ им. И. А. Бунина, 2014. С. 196–198.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Щербатых С. В., Рогачева А. Ю. Применение технологии «WebQuest» при обучении стохастике в общеобразовательной школе // Информационные технологии в обеспечении федеральных государственных образовательных стандартов. Материалы Международной научно-практической конференции. Т. 2. Елец: ЕГУ им. И. А. Бунина, 2014. С. 196–198.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shcherbatykh S. V., Polyakova A. Yu. Implementation of continuity in teaching stochastics to schoolchildren: From theory to practice (experience of the Russian school) // ESPACIOS. 2018. Vol. 39 (46). 16 p. http://www.revistaespacios.com/a18v39n46/a18v39n46p35.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shcherbatykh S. V., Polyakova A. Yu. Implementation of continuity in teaching stochastics to schoolchildren: From theory to practice (experience of the Russian school) // ESPACIOS. 2018. Vol. 39 (46). 16 p. http://www.revistaespacios.com/a18v39n46/a18v39n46p35.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shcherbatykh S. V., Polyakova А. Yu. Modern educational technologies in a fractal approach implementation in the math lessons (on the example of learning a probability-statistical line elements) // International Journal of Criminology and Sociology. 2020. Vol 9. P. 1709–1723. DOI: 10.6000/1929-4409.2020.09.194</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shcherbatykh S. V., Polyakova А. Yu. Modern educational technologies in a fractal approach implementation in the math lessons (on the example of learning a probability-statistical line elements) // International Journal of Criminology and Sociology. 2020. Vol 9. P. 1709–1723. DOI: 10.6000/1929-4409.2020.09.194</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shcherbatykh S. V., Rogacheva A. Yu. Continuity of the stochastic line of the school course of mathematics: Experience of the Russian education system // ESPACIOS. 2017. Vol. 38 (50). 13 p. http://www.revistaespacios.com/a17v38n50/17385013.html</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shcherbatykh S. V., Rogacheva A. Yu. Continuity of the stochastic line of the school course of mathematics: Experience of the Russian education system // ESPACIOS. 2017. Vol. 38 (50). 13 p. http://www.revistaespacios.com/a17v38n50/17385013.html</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shcherbatykh S. V., Rogacheva A. Yu. Upper-formers’ stochastic culture: Essential features, formation technology // Indian Journal of Science and Technology. 2016. Vol. 9 (19). 8 p. DOI: 10.17485/ijst/2016/v9i19/93905</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shcherbatykh S. V., Rogacheva A. Yu. Upper-formers’ stochastic culture: Essential features, formation technology // Indian Journal of Science and Technology. 2016. Vol. 9 (19). 8 p. DOI: 10.17485/ijst/2016/v9i19/93905</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
