<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">infoschool</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Информатика в школе</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Informatics in school</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2221-1993</issn><publisher><publisher-name>Publishing House Education and Informatics</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32517/2221-1993-2021-20-2-22-27</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">infoschool-529</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>dig.techn.</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Роль и значение компьютерной анимации в школьной алгебре комплексных чисел</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>The role and significance of computer animation in school algebra of complex numbers</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ларин</surname><given-names>С. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Larin</surname><given-names>S. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Ларин Сергей Васильевич, канд. физ.-мат. наук, профессор, профессор кафедры математики и методики обучения математике, 660049, Россия, г. Красноярск, ул. Ады Лебедевой, д. 89</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Krasnoyarsk, Russia</p></bio><email xlink:type="simple">larin_serg@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V. P. Astafiev</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2021</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>27</day><month>04</month><year>2021</year></pub-date><volume>0</volume><issue>2</issue><fpage>22</fpage><lpage>27</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Ларин С.В., 2021</copyright-statement><copyright-year>2021</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Ларин С.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Larin S.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://school.infojournal.ru/jour/article/view/529">https://school.infojournal.ru/jour/article/view/529</self-uri><abstract><p>В статье обсуждаются компьютерные технологии в обучении математике, что актуально в свете цифровизации образования. Представлены роль и значение компьютерной анимации на уроках алгебры при изучении комплексных чисел в десятом классе в соответствии с действующими школьными учебниками. Анимационные рисунки можно использовать как демонстрационные при изучении соответствующей темы, в качестве инструмента тестирования знаний, они предоставляют возможность экспериментирования, поддерживают исследовательский стиль развивающего обучения. Использование анимационных рисунков эффективно пополняет арсенал средств обучения практикующего учителя математики. Это позволяет устранять обременительные вычислительные трудности, визуализировать математические понятия и утверждения, превращая некоторые из них в очевидно верные, облегчить учительский труд по составлению однотипных заданий с различными данными. Руководство учебно-исследовательской работой учащегося по изготовлению анимационно-геометрических моделей объектов и явлений способствует успешному усвоению знаний обучаемым, стимулирует экспериментально- исследовательский подход к обучению.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article discusses computer technologies in teaching mathematics, which is relevant in the light of the digitalization of education. The role and importance of computer animation in algebra lessons in the study of complex numbers in the tenth grade in accordance with the current school textbooks are presented. Animation drawings can be used as demonstration drawings when studying the relevant topic, as a tool for testing knowledge, they provide an opportunity for experimentation, support the research style of developing learning. The use of animated drawings effectively replenishes the arsenal of teaching aids for a practicing mathematics teacher. This allows you to eliminate unnecessarily burdensome computational difficulties, to visualize mathematical concepts and statements, turning some of them into obviously correct ones, to facilitate the teacher's work in compiling tasks of the same type with different data. The management of the student's educational and research work on the manufacture of animation-geometric models of objects and phenomena contributes to the successful assimilation of knowledge by students, stimulates an experimental research approach to teaching.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>анимационный рисунок</kwd><kwd>GeoGebra</kwd><kwd>алгебра комплексных чисел</kwd><kwd>геометрическое моделирование операций</kwd><kwd>спутниковые системы</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>animation drawing</kwd><kwd>GeoGebra</kwd><kwd>algebra of complex numbers</kwd><kwd>geometric modeling of operations</kwd><kwd>satellite systems</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Биккулова Г. Р. Дистанционное обучение в России // Дистанционное и виртуальное обучение. 2009. № 4. С. 4–13. http://www.edit.muh.ru/content/mags_dist.htm</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Биккулова Г. Р. Дистанционное обучение в России // Дистанционное и виртуальное обучение. 2009. № 4. С. 4–13. http://www.edit.muh.ru/content/mags_dist.htm</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дьяконов В. Maple 6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. 608 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Дьяконов В. Maple 6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. 608 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зимнякова Т. С., Ларин С. В., Ларина Е. И. Особенности использования цифровых образовательных ресурсов в обучении математике и физике // Вестник КГПУ им. В. П. Астафьева. 2019. № 2 (48). С. 26–32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Зимнякова Т. С., Ларин С. В., Ларина Е. И. Особенности использования цифровых образовательных ресурсов в обучении математике и физике // Вестник КГПУ им. В. П. Астафьева. 2019. № 2 (48). С. 26–32.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Каракозов С. Д., Пикалова Л. Р., Седова Е. П. Развитие цифровой образовательной среды в Российской Федерации: механизмы развития и возможные риски // Ростовский научный журнал. 2018. № 11. С. 85–100.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Каракозов С. Д., Пикалова Л. Р., Седова Е. П. Развитие цифровой образовательной среды в Российской Федерации: механизмы развития и возможные риски // Ростовский научный журнал. 2018. № 11. С. 85–100.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ларин С. В. Использование анимационных рисунков на уроках алгебры // Математика в школе. 2021. № 1. С. 40–49.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ларин С. В. Использование анимационных рисунков на уроках алгебры // Математика в школе. 2021. № 1. С. 40–49.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ларин С. В. Компьютерная анимация в среде GeoGebra на уроках математики. Ростов-на-Дону: Легион, 2015. 192 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ларин С. В. Компьютерная анимация в среде GeoGebra на уроках математики. Ростов-на-Дону: Легион, 2015. 192 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ларин С. В. Компьютерная анимация на уроках алгебры // Информатизация образования и методика электронного обучения. Материалы III Международной научной конференции (г. Красноярск, 24–27 сентября 2019 года). Ч. 1. Красноярск: СФУ, 2019. С. 77–81.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ларин С. В. Компьютерная анимация на уроках алгебры // Информатизация образования и методика электронного обучения. Материалы III Международной научной конференции (г. Красноярск, 24–27 сентября 2019 года). Ч. 1. Красноярск: СФУ, 2019. С. 77–81.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мележко В. Главный тренд российского образования — цифровизация // Учительская газета. 2018. № 04. http://www.ug.tu/article/1029</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Мележко В. Главный тренд российского образования — цифровизация // Учительская газета. 2018. № 04. http://www.ug.tu/article/1029</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мордкович А. Г., Семенов П. В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. М.: Мнемозина, 2009. 434 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Мордкович А. Г., Семенов П. В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. М.: Мнемозина, 2009. 434 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Национальная доктрина образования в Российской Федерации до 2025 года. https://rg.ru/2000/10/11/doktrina-dok.html</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Национальная доктрина образования в Российской Федерации до 2025 года. https://rg.ru/2000/10/11/doktrina-dok.html</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Паспорт приоритетного проекта «Современная цифровая образовательная среда в Российской Федерации» (утв. президиумом Совета при Президенте РФ по стратегическому развитию и приоритетным проектам, протокол от 25 октября 2016 года № 9). http://static.government.ru/media/files/8SiLmMBgjAN89vZbUUtmuF5lZYfTvOAG.pdf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Паспорт приоритетного проекта «Современная цифровая образовательная среда в Российской Федерации» (утв. президиумом Совета при Президенте РФ по стратегическому развитию и приоритетным проектам, протокол от 25 октября 2016 года № 9). http://static.government.ru/media/files/8SiLmMBgjAN89vZbUUtmuF5lZYfTvOAG.pdf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Полат Е. С., Бухаркина М. Ю., Моисеева М. В., Петров А. Е. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. М.: Академия, 2002. 272 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Полат Е. С., Бухаркина М. Ю., Моисеева М. В., Петров А. Е. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. М.: Академия, 2002. 272 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Постановление Правительства Российской Федерации от 15 апреля 2014 года № 313 (ред. от 30.03.2018) «Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Информационное общество (2011–2020 годы)». http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&amp;base=LAW&amp;n=296418&amp;fld=134&amp;dst=1000000001,0&amp;rnd=0.6525825439213537#08194213431201876</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Постановление Правительства Российской Федерации от 15 апреля 2014 года № 313 (ред. от 30.03.2018) «Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Информационное общество (2011–2020 годы)». http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&amp;base=LAW&amp;n=296418&amp;fld=134&amp;dst=1000000001,0&amp;rnd=0.6525825439213537#08194213431201876</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Распоряжение Правительства РФ от 28 июля 2017 г. № 1632-р «Об утверждении программы “Цифровая экономика Российской Федерации”». http://base.garant.ru/71734878/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Распоряжение Правительства РФ от 28 июля 2017 г. № 1632-р «Об утверждении программы “Цифровая экономика Российской Федерации”». http://base.garant.ru/71734878/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рогов А. Ю. Электронный документооборот в школе: теория и реальность //Цифровое образование. 2018. № 4.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Рогов А. Ю. Электронный документооборот в школе: теория и реальность //Цифровое образование. 2018. № 4.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Россия запускает проект «Цифровая школа». http://www.iksmedia.ru/news/5459345-Rossiya-zapuskaet-proekt-Czifrovaya.html</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Россия запускает проект «Цифровая школа». http://www.iksmedia.ru/news/5459345-Rossiya-zapuskaet-proekt-Czifrovaya.html</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скляренко Т. М. Зарубежные концепции дистанционного образования // Образование и наука. 2013. № 1 (100). С. 106–116. DOI: 10.17853/1994-5639-2013-1-106-116</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Скляренко Т. М. Зарубежные концепции дистанционного образования // Образование и наука. 2013. № 1 (100). С. 106–116. DOI: 10.17853/1994-5639-2013-1-106-116</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стратегия развития информационного общества в Российской Федерации на 2017–2030 годы. http://sudact.ru/law/ukaz-prezidenta-rf-ot-09052017-n-203/strategiia-razvitiia-informatsionnogo-obshchestva-v/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Стратегия развития информационного общества в Российской Федерации на 2017–2030 годы. http://sudact.ru/law/ukaz-prezidenta-rf-ot-09052017-n-203/strategiia-razvitiia-informatsionnogo-obshchestva-v/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Указ Президента Российской Федерации от 9 мая 2017 года № 203 «О Стратегии развития информационного общества в Российской Федерации на 2017–2030 годы». http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/71570570/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Указ Президента Российской Федерации от 9 мая 2017 года № 203 «О Стратегии развития информационного общества в Российской Федерации на 2017–2030 годы». http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/71570570/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Федеральный закон от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&amp;base=LAW&amp;n=304167&amp;fld=134&amp;dst=1000000001,0&amp;rnd=0.35731912595905135#09995969066147987</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Федеральный закон от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&amp;base=LAW&amp;n=304167&amp;fld=134&amp;dst=1000000001,0&amp;rnd=0.35731912595905135#09995969066147987</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">GeoGebra: официальный сайт. http://www.geogebra.org</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">GeoGebra: официальный сайт. http://www.geogebra.org</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
