Златопольский Дмитрий Михайлович, канд. тех. наук, доцент, руководитель музея истории вычислительной техники
107014, Россия, г. Москва, ул. Егерская, д. 4
Moscow, Russia
В статье подробно описываются методы извлечения квадратного и кубического корней в двоичной системе счисления. Метод извлечения квадратного корня из двоичного числа аналогичен соответствующему методу применительно к десятичным числам, который называется «метод извлечения столбиком». Как и для десятичных чисел, при подборе очередной цифры корня используется удвоенное текущее значение корня, представленное в двоичной системе. При извлечении кубического корня (также «столбиком») имеются два отличия от десятичной системы. Первое заключается в том, что вместо числа 300 (произведения 3 и 100) используется двоичное число 1100 (т. е. произведение двоичных эквивалентов чисел 3 и 4). Второе отличие в том, что вместо числа 30 (произведения 3 и 10) используется двоичное число 110 (т. е. произведение двоичных аналогов чисел 3 и 2). Для облегчения подбора очередной цифры корня (0 или 1) рассчитан ряд стандартных значений, зависящих от текущего значения корня. Предлагаются задания для самостоятельной работы учащихся.
The article describes in detail the methods of extracting square and cube roots in the binary number system. The method for extracting the square root of a binary number is similar to the corresponding method for decimal numbers, which is called the "column method". As for decimal numbers, when choosing the next digit of the root, twice the current value of the root, represented in the binary system, is used. When extracting the cube root (also "column"), there are two differences from the decimal system. The first is that instead of 300 (the product of 3 and 100), the binary number 1100 is used (that is, the product of the binary equivalents of the numbers 3 and 4). The second difference is that instead of the number 30 (the product of 3 and 10), the binary number 110 is used (that is, the product of binary analogs numbers 3 and 2). To facilitate the selection of the next root digit (0 or 1), a number of standard values have been calculated, depending on the current root value. Assignments for independent work of students are offered.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.