Златопольский Дмитрий Михайлович, канд. тех. наук, доцент, руководитель
107014, г. Москва, ул. Егерская, д. 4
Moscow
В статье описывается разработанная автором методика перевода в двоичную систему счисления ряда обыкновенных дробей без промежуточного преобразования их в десятичные. Методика применима, в основном, к двум видам дробей: знаменатель которых равен 2n - 1 или 2n + 1, где n — натуральное число, а также при значениях знаменателя, в 2, 4, 8, … раз больших указанных значений. Для дробей со знаменателем вида 2n + 1 и числителями, равными степени двойки, при переводе реализуется оригинальный прием, заключающийся в использовании условной отрицательной цифры 1 (ее обозначение: 1). Анализ показал, что разработанный метод эффективнее традиционного. Приводится большое количество примеров и предлагаются задания для самостоятельной работы учащихся.
The article describes a technique developed by the author for converting a number of ordinary fractions into a binary number system without intermediate conversion to decimal. The technique is generally applicable to two types of fractions: the denominator of which is 2n – 1 or 2n + 1, where n is a natural number, and also for denominator values 2, 4, 8, ... times greater than the indicated values. For fractions with a denominator of the form 2n + 1 and numerators equal to powers of two, an original technique is implemented during translation, which consists in using a conditional negative digit 1 (its designation: 1). The analysis showed that the developed method is more effective than the traditional one. A large number of examples are given and assignments for independent work of students are proposed.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.