Златопольский Дмитрий Михайлович, канд. тех. наук, доцент, руководитель музея истории вычислительной техники
107014, г. Москва, ул. Егерская, д. 4
В статье описывается ряд малоизвестных методов перевода натуральных чисел из одной системы счисления в другую. Первым приводится метод перевода больших чисел из десятичной системы в двоичную, основанный на многократном делении нацело заданного числа и всех промежуточных частных на 64 (или другое число, равное 2n) с последующей записью последнего частного и полученных остатков в двоичном виде. Затем описываются два метода взаимного перевода десятичных и двоичных чисел, основанные на так называемой схеме Горнера. Приводится также оптимальный вариант перевода чисел в двоичную систему счисления методом деления на два. В заключение публикуется фрагмент рукописи конца XVI — начала XVII века, иллюстрирующий перевод в двоичную систему методом выделения максимальной степени числа 2. Предлагаются задания для самостоятельной работы учащихся.
The article describes a number of little-known methods for translating natural numbers from one number system to another. The first is a method for converting large numbers from the decimal system to the binary system, based on multiple divisions of a given number and all intermediate quotients by 64 (or another number equal to 2n ), followed by writing the last quotient and the resulting remainders in binary form. Then two methods of mutual translation of decimal and binary numbers are described, based on the so-called «Horner scheme». An optimal variant of converting numbers into the binary number system by the method of division by 2 is also given. In conclusion, a fragment of a manuscript from the beginning of the late 16th — early 17th centuries is published with translation into the binary system by the method of highlighting the maximum degree of number 2. Assignments for independent work of students are offered.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.