infoschoolИнформатика в школеInformatics in school2221-1993Publishing House Education and Informatics10.32517/2221-1993-2020-19-8-4-11infoschool-489Research ArticleМЕТОДИЧЕСКАЯ КОПИЛКАTEACHING PRACTICESСтатистическое моделирование как средство развития информационном и математическом культуры школьниковSTATISTICAL MODELING AS A TOOL FOR DEVELOPING INFORMATION AND MATHEMATICAL CULTURE OF STUDENTSБулычевВ. И.BulichevV. A.

Булычев Владимир Александрович - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики.

248000, Калуга, ул. Баженова, д. 2

bulkalugaru@yandex.ruКалужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. БауманаРоссияKaluga Branch of Bauman Moscow State Technical UniversityRussian Federation20202311202008411Copyright © Булычев В.И., 20202020Булычев В.И.Bulichev V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://school.infojournal.ru/jour/article/view/489

Рассматривается использование статистического моделирования для развития информационной и математической культуры школьников. Проводится сравнительный анализ различных инструментов статистического моделирования: электронных таблиц, языков программирования, интерактивных математических сред. Приведены примеры простейших статистических моделей и их реализации с помощью данных инструментов: опыты с монетами и кубиками, случайный выбор без возвращения, испытания Бернулли до появления первого успеха. Выделены наиболее интересные теоретические вопросы, возникающие при проведении статистических экспериментов и доступные для изучения в школьном курсе математики. Рассмотрено несколько игр с вероятностным содержанием, демонстрирующих известные статистические парадоксы. Показано, как накопленные в процессе статистического моделирования навыки могут использоваться для изучения реальных ситуаций и выполнения на этой основе самостоятельных исследований и проектных работ.

The use of statistical modeling for the development of information and mathematical culture of schoolchildren is considered in the article. A comparative analysis of various statistical modeling tools: spreadsheets, programming languages, interactive mathematical environments is carried out. Examples of the simplest statistical models and their implementation using these tools are given: experiments with coins and cubes, random selection without returning, Bernoulli tests before the first success. The most interesting theoretical issues that arise during statistical experiments and are available for study in the school mathematics course are highlighted. Several games with probabilistic content are considered, demonstrating well-known statistical paradoxes. It is shown how the skills accumulated in the process of statistical modeling can be used to study real situations and perform independent research and design work on this basis.

статистическое моделированиеметод Монте-Карлослучайные числаслучайная выборкаиспытания Бернуллиэлектронная таблицаинтерактивная математическая среда«1С:Математический конструктор»statistical modelingMonte Carlo methodrandom numbersrandom samplingBernoulli trialspreadsheetinteractive mathematical environment1CmathKitРабота выполнена при поддержке гранта РФФИ № 19-29-14217References«1С:Математический конструктор» — программная среда для создания интерактивных математических моделей. http://obr.1c.ru/mathkit«1С:Математический конструктор» — программная среда для создания интерактивных математических моделей. http://obr.1c.ru/mathkitАстанина О. А., Князева Е. В. Вероятностные модели в гуманитарных науках: начальные положения практического курса // Информатика и образование. 2015. № 5. С. 88-92.Астанина О. А., Князева Е. В. Вероятностные модели в гуманитарных науках: начальные положения практического курса // Информатика и образование. 2015. № 5. С. 88-92.Булычев В. А. «1С:Математический конструктор» и виртуальные лаборатории по математике в Московской электронной школе // Новые информационные технологии в образовании. Сборник научных трудов 20-й международной научно-практической конференции. Ч. 2. М.: 1С-Паблишинг, 2020. С. 212-216. https://educonf.1c.ru/conf2020/Том2.pdfБулычев В. А. «1С:Математический конструктор» и виртуальные лаборатории по математике в Московской электронной школе // Новые информационные технологии в образовании. Сборник научных трудов 20-й международной научно-практической конференции. Ч. 2. М.: 1С-Паблишинг, 2020. С. 212-216. https://educonf.1c.ru/conf2020/Том2.pdfБулычев В. А. Случайный эксперимент и его реализация в «1С:Математический конструктор 6.0» // Информатика и образование. 2014. № 3. С. 45-47. http://infOjournal.ru/wp-content/uploads/journals/2014/ИНФО_03_2014.pdfБулычев В. А. Случайный эксперимент и его реализация в «1С:Математический конструктор 6.0» // Информатика и образование. 2014. № 3. С. 45-47. http://infOjournal.ru/wp-content/uploads/journals/2014/ИНФО_03_2014.pdfБулычев В. А., Булычева О. Г. «1С:Математический конструктор 8.0» и новая коллекция Web-ресурсов по вероятности // Новые информационные технологии в образовании. Сборник научных трудов 19-й международной научно-практической конференции. Ч. 2. М.: 1С-Паблишинг, 2019. С. 469-472. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36858344Булычев В. А., Булычева О. Г. «1С:Математический конструктор 8.0» и новая коллекция Web-ресурсов по вероятности // Новые информационные технологии в образовании. Сборник научных трудов 19-й международной научно-практической конференции. Ч. 2. М.: 1С-Паблишинг, 2019. С. 469-472. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36858344Булычев В. А., Булычева О. Г. Динамическая статистика в среде «1С:Математический конструктор» // Электронный журнал: наука, техника и образование. 2017. № 4 (16). http://nto-journal.ru/catalog/inzhenernoe-obrazovanie/514/Булычев В. А., Булычева О. Г. Динамическая статистика в среде «1С:Математический конструктор» // Электронный журнал: наука, техника и образование. 2017. № 4 (16). http://nto-journal.ru/catalog/inzhenernoe-obrazovanie/514/Дубровский В. Н. «1С:Математический конструктор» как инструмент математического моделирования // Новые информационные технологии в образовании. Сборник научных трудов 20-й международной научно-практической конференции. Ч. 2. М.: 1С-Паблишинг, 2020. С. 217-220. https://educonf.1c.ru/conf2020/Том2.pdfДубровский В. Н. «1С:Математический конструктор» как инструмент математического моделирования // Новые информационные технологии в образовании. Сборник научных трудов 20-й международной научно-практической конференции. Ч. 2. М.: 1С-Паблишинг, 2020. С. 217-220. https://educonf.1c.ru/conf2020/Том2.pdfЛаборатория «Теория вероятностей» на основе динамической программной среды «1С:Математический конструктор». https://obr.1c.ru/mathkit/virtlab/files/laboratory_probability.htmlЛаборатория «Теория вероятностей» на основе динамической программной среды «1С:Математический конструктор». https://obr.1c.ru/mathkit/virtlab/files/laboratory_probability.htmlПрограммирование и научные вычисления на языке Python/§18. https://ru.wikiversity.org/wiki/Программирование_и_научные_вычисления_на_языке_Python/§18Программирование и научные вычисления на языке Python/§18. https://ru.wikiversity.org/wiki/Программирование_и_научные_вычисления_на_языке_Python/§18Соболь И. М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1968. 64 с. (Популярные лекции по математике. Вып. 46.)Соболь И. М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1968. 64 с. (Популярные лекции по математике. Вып. 46.)Чернецкая Т. А. Реализация межпредметных связей математики, физики и информатики на основе использования в учебном процессе конструктивных творческих сред // Информатика и образование. 2013. № 2. С. 79-83. http://infojournal.ru/wp-content/uploads/journals/2013/ИНФО_02_2013.pdfЧернецкая Т. А. Реализация межпредметных связей математики, физики и информатики на основе использования в учебном процессе конструктивных творческих сред // Информатика и образование. 2013. № 2. С. 79-83. http://infojournal.ru/wp-content/uploads/journals/2013/ИНФО_02_2013.pdf

The authors declare that there are no conflicts of interest present.